चित्रानुसार पतली वृत्ताकार डिस्क \(x y\) समतल में है। \(z\) तथा \(z'\) के सापेक्ष जड़त्व आघूर्णों का अनुपात होगा

\({ }^{240} \mathrm{X}\) के नाभिक के प्रति विखण्डन में उत्सर्जित ऊर्जा का मान \(200 \mathrm{MeV}\) है। यदि शुद्ध \({ }^{240} \mathrm{X}\) के \(120 \mathrm{~g}\) में सभी परमाणुओ का विखण्डन होता है तो उत्सर्जित ऊर्जा_____________ \(\times 10^{25} \mathrm{MeV}\) है :- (दिया है \(\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\) )

दिए गए चित्रानुसार \(\mathrm{A}, \mathrm{B}\) एवं \(\mathrm{C}\) हाइड्रोजन परमाणु के क्रमशः प्रथम, द्वितीय एवं तृतीय उत्तेजित ऊर्जा स्तर हैं। दो तरंगदैर्यों का अनुपात \(\left(\right.\) अर्थात \(\left.\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\right)\) यदि \(\frac{7}{4 \mathrm{n}}\) हो, तब \(\mathrm{n}\) का मान होगा____________|

चित्रानुसार \(40\,kg\) द्रव्यमान का ब्लॉक एक सतह पर सरकता है, जब एक घर्पणरहित घिरनी पर से गुजरने वाली अवितान्य तथा द्रव्यमानहीन रस्सी से \(4\,kg\) के द्रव्यमान को लटकाया जाता है। ब्लॉक तथा सतह के मध्य गतिज घर्पण गुणांक \(0.02\) है। ब्लॉक का त्वरण \(...........ms ^{-2}\) होगा (दिया है: \(g =10\,ms ^{-2}\) )

द्रव्यमान \(m =2\) के एक कण की स्थिति, समय \(( t )\) के अनुसार \(\overrightarrow{ r }( t )=2 t \hat{ i }-3 t ^{2} \hat{ j }\) है। इस कण का मूलबिन्दु के सापेक्ष \(t =2\) पर कोणीय संवेग होगा।

धनात्मक \(x\)-दिशा में संचरित किसी तरंग विक्षोभ का आयाम समय \(t =0\) पर \(y =\frac{1}{(1+ x )^{2}}\) द्वारा तथा \(t =\) 1s पर \(y =\frac{1}{1+( x -2)^{2}}\) द्वारा दर्शाया गया है, यहाँ \(x\) और \(y\) मीटर में हैं। संचरण के समय तरंग की आकति में परिवर्तन नहीं होता है। तरंग का वेग \(\dots\;m / s\) होगा।

मूल बिन्दु पर एक बिन्दु स्त्रोत \(16 \times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\) तीव्रता की ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। मूल बिन्दु से क्रमशः \(2 \mathrm{~m}\) तथा \(4 \mathrm{~m}\) की दूरी पर स्थित बिन्दुओं पर उत्पन्न तीव्रताओं कें अन्तर का परिमाण _______ \(\times 10^{-8} \mathrm{Wm}^{-2}\).

बोहर परमाणु के इलेक्ट्रान की तीसरी स्थाई कक्षा की त्रिज्या \(\mathrm{R}\) है। चौथी स्थाई कक्षा की त्रिज्या होगी:

एक \(LC\) परिपथ में प्रेरकत्व \(L =40\, mH\) तथा विधुत धारिता \(C =100\, \mu F\) है। यदि वोल्टेज \(V ( t )=10 \sin (314 t )\) इस परिपथ में लगायी जाये तो इसमें बहने वाली धारा होगी :

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, \(\mathrm{r}\) त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग \(\omega\) से केन्द्र \(\mathrm{O}\) के चारों ओर घूम रहे कण \(\mathrm{P}\) के लिए, समय \(\mathrm{t}\) पर \(\mathrm{OP}\) का \(\mathrm{x}\)-अक्ष पर प्रक्षेपण है:

एक गोला जिसका आपेक्षिक घनत्व \(\sigma\) है और व्यास \(D\) है, उसमें एक संकेन्द्री गुहा है जिसका व्यास \(d\) है। \(\frac{D}{d}\) का सार्व अनुपात, यदि यह एक टैंक में पानी पर ठीक तैरता है तो _______ होगा।

\(m\) द्रव्यमान का कोई पिण्ड, \(\lambda v _{ e }\) वेग से धरातल से आसमान में ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। \(v _{ e }\) पलायन वेग है, एवं \(\lambda < 1\) है। यदि हवा का प्रतिरोध नगण्य है, तो यह पिण्ड पृथ्वी के केन्द्र से कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जाएगा? (\(R:\) पृथ्वी की त्रिज्या)