चित्रानुसार पतली वृत्ताकार डिस्क \(x y\) समतल में है। \(z\) तथा \(z'\) के सापेक्ष जड़त्व आघूर्णों का अनुपात होगा

तीन संधारित्र जिनकी धारिताएँ \(25 \mu \mathrm{F}, 30 \mu \mathrm{F}\) और \(45 \mu \mathrm{F}\) हैं, एक \(100\) \(V\) की आपूर्ति से समांतर क्रम में जुड़े हैं। उपरोक्त संयोजन में संचित ऊर्जा \(\mathrm{E}\) है। जब इन संधारित्रों को उसी आपूर्ति से श्रेणी क्रम में जोड़ा जाता है, तो संचित ऊर्जा \(\frac{9}{\mathrm{x}} \mathrm{E}\) होती है। \(x\) का मान _______ है।

सूची-I का सूची-II से मिलान कीजिए।

सूची - I	सूची - II
(A) वस्तु की ऊष्मा धारिता	\(\text{(I) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}\)
(B) वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा धारिता	\(\text{(II) } \mathrm{JK}^{-1}\)
(C) गुप्त ऊष्मा	\(\text{(III) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ऊष्मीय चालकता	\(\text{(IV) } \mathrm{Jm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\)

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

तीन आवेश +2q, +3q और -4q क्रमशः (0,-3a), (2a, 0) और (-2a,0) पर xy तल में स्थित हैं। मूल बिंदु के परितः परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण _________ है।

एक उष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम से गुजारा जाता है। प्रक्रम में किया गया कुल कार्य है\(.........\,J\)

\(^{\prime}n^{\prime}\) मोल आदर्श गैस एक प्रक्रम \(A \rightarrow B\) से गुज़रती है (चित्र देखिये)। इस प्रक्रम के दौरान उसका आधिकतम तापमान होगा:

हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के एक मिश्रण का आयतन \(2000\,cm ^3\), ताप \(300\,K\), दाब \(100\,kPa\) तथा द्रव्यमान \(0.76\,g\) है। मिश्रण में हाइड्रोजन के मोल तथा ऑक्सीजन के मोलो की संख्या का अनुपात होगा:

मान लीजिए \(\tan A, \tan B\), जहाँ \(A, B \in \left(-\dfrac{\pi}{2}, \dfrac{\pi}{2}\right)\), द्विघात समीकरण \(x^2 - 2x - 5 = 0\) के मूल हैं। तो \(20\sin^2\left(\dfrac{A+B}{2}\right)\) बराबर है:

यदि समुद्र की औसत गहराई \(4000\) मी. तथा पानी का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) है तब समुद्र के तल पर पानी के आंशिक सपीड़न \(\frac{\Delta \mathrm{V}}{\mathrm{V}}\) का मान \(\alpha \times 10^{-2}\) है। \(\alpha\) का मान  . . . . . .  . . है। (दिया है, \(g=10\) मी \(/\) से \(^2, \rho=1000\) किग्रा/ मी \(^3\) )

यदि \(\frac{3+ i \sin \theta}{4- i \cos \theta}, \theta \in[0,2 \pi]\), एक वास्तविक संख्या है, तो \(\sin \theta+i \cos \theta\) का एक कोणांक (argument) है

R मीटर त्रिज्या तथा M किलोग्राम द्रव्यमान की एक वृत्ताकार चकती डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन कर रही है। डिस्क पर एक बाह्य बल आघूर्ण इस प्रकार लगाया जाता है कि \(\theta(t)=5 t^2-8 t\), जहाँ \(\theta(t)\) घूर्णन करती चकती की समय \(t\) के फलन के रूप में कोणीय स्थिति है। जब \(t=2 s\) हो, तो आरोपित बल आघूर्ण द्वारा कितनी शक्ति प्रदान की जाती है?

नीचे दो कथन दिए गए है: इनमें से एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) द्वारा निरूपित किया गया है। अभिकथन \(A\) : प्रकाश की तीव्रता का मापन करने के लिए, फोटोडायोड प्रायः अग्र बायसित अवस्था में प्रयुक्त होते है। कारण R: p-n संधि डायोड में आरोपित विभव \(\mathrm{V}\) पर \(\left|\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\right|> \pm \mathrm{V} \geq\left|\mathrm{V}_0\right|\) के लिए, अग्र बायस में धारा का मान, पश्च बायस में धारा के मान से अधिक होता है, जहाँ \(\mathrm{V}_{\mathrm{z}}\) भंजन वोल्टता है और \(\mathrm{V}_{\mathrm{o}}\) देहली वोल्टता है। उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

एक बिन्दु \(P\), रेखा \(2 x -3 y +4=0\) पर गति करता है। यदि \(Q (1,4)\) तथा \(R (3,-2)\) निशिचत बिन्दु हैं, तो \(\triangle PQR\) के केन्द्रक का बिन्दुपथ (locus) एक रेखा है