किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।

विभव \(V _{ p }\) एवं \(V _{ d }\) से त्वरित, प्रोटॉन एवं डयूट्रान की तरंगदैद्यों का अनुपात \(1: \sqrt{2}\) है तो \(V _{ p }\) एवं \(V _{ d }\) का अनुपात होगा:-

3.6 mm व्यास की एक ठोस स्टील की गेंद \(925 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) घनत्व के एक तेल से होकर गुरुत्वाकर्षण के अधीन गिरते हुए \(2.45 \times 10^{-2} \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) का सीमांत वेग प्राप्त करती है। इस्पात का घनत्व \(7825 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) और g को 9.8 \(\mathrm{m} / \mathrm{s}^2\) लें। SI इकाई में तेल की श्यानता है।

\(2\, kg\) की एक वस्तु एक इंजन द्वारा संचालित है जो कि \(1 \,J / s\) की नियत शक्ति प्रदान कर रहा है। यह वस्तु स्थिरावस्था से गतिमान होकर सीधी रेखा में चलती है। \(9\) सैकिण्ड बाद वस्तु द्वारा चली गयी दूरी ( \(m\) में) होगी।

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

\(600\) फेरों वाली \(70 \mathrm{~cm}^2\) क्षेत्रफल की एक वर्गाकार कुण्डली \(0.4 \ \mathrm{wbm}^{-2}\) के चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् एक अक्ष के परितः घूर्णन करती है जो कुण्डली की एक भुजा के समान्तर है। यदि कुण्डली एक मिनट में 500 परिक्रमा करती है, जब कुण्डली का तल क्षेत्र से \(60^{\circ}\) पर झुकी हो तो क्षणिक विद्युत वाहक बल_______  \(\mathrm{V}\) होगा। \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right)\)

एकसमान द्रव्यमान घनत्व की छड़ों से बनायी हुई \(L-\)आकृति के एक वस्तु को चित्रानुसार, एक डोरी से लटकाया गया है। यदि \(AB = BC\) तथा \(AB\) द्वारा उर्ध्वाधर निम्न दिशा से बनाया कोण \(\theta\) है, तो :

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : प्रकाश-विद्युत प्रभाव में इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को प्रकाश-संवेदी पदार्थ पर पर्याप्त ऋणात्मक विद्युत विभव आरोपित करके रोका जा सकता है।
कारण (R) : एक ऋणात्मक विद्युत विभव, जो प्रकाश-संवेदी पदार्थ की सतह से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को रोकता है, आपतित विकिरण की आवृत्ति के साथ रैखिक रूप से परिवर्तित होता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर का चयन कीजिए:

एक रेखीय सरल आवर्त गति में \((A)\) प्रत्यानयन बल, विस्थापन के सीधे अनुक्रमानुपाती होता है। \((B)\) त्वरण एवं विस्थापन विपरीत दिशाओं में होते हैं। \((C)\) माध्य स्थिति में वेग सर्वाधिक होता है। \((D)\) चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

\(9.8\,kg\) द्रव्यमान के एक रेत से भरे थैले को एक रस्सी से लटकाया गया है। \(200\,g\) द्रव्यमान वाली, \(10\,ms ^{-1}\) की चाल से चल रही एक गोली इसमें धँसती है, तो गतिज ऊर्जा में हुई क्षति \(.......\,J\) होगी:

दो पोलेरॉइड \(\mathrm{A}\) तथा \(\mathrm{B}\) इस प्रकार स्थित हैं कि उनके पारित-अक्ष एक-दूसरे के लम्बवत है। अब कोई अन्य पोलेरॉइड \(\mathrm{C}, \mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) के बीच में उनके कोणीय द्विभाजक पर रखा जाता है। यदि अध्रुवित प्रकाश की तीव्रता \(\mathrm{I}_0\) है, तो पोलेरॉइड \(\mathrm{B}\) से निर्गत होने के बाद पारगमित प्रकाश की तीव्रता होगी :

नीचे दो कथन दिए गए हैं। कथन \(I\) : जब किसी श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में प्रत्यावर्ती धारा स्त्रोत की आवृति बढ़ाई जाती है, तो परिपथ में धारा पहले बढ़ती है, फिर अधिकतम मान धारण करती है, इसके बाद घटती है। कथन \(II\) : श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में, अनुनाद की स्थिति में शक्ति गुणांक का मान एक होता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनेंः

श्रेणीबद्ध \(LCR\) परिपथ में अनुनादी आवृत्ति को बढ़ाने के लिए :