यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में जब \(700\, nm\) तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से पर्दे के एक भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या \(16\) है। यदि प्रकाश का तरंगदैर्ध्य \(400 \,nm\) कर दिया जाये तो पर्दे के उसी भाग में बनने वाली फ्रिंजों की संख्या होगी?

\(R =5\, \Omega, L =20\, mH\) तथा \(C =0.5\, \mu F\) के किसी श्रेणी \(LCR\) परिपथ को परिवर्ती आवत्ति की \(250 \,V\) की \(AC\) आपूर्ति के सिरों से संयोजित किया गया है। अनुनाद की स्थिति में शक्ति क्षय \(..........\,\times 10^{2}\) \(W\) होगा।

दो चक्तियों के जडत्व आघूर्ण उनके तल के लम्बवत् तथा केन्द्र से गुजरने वाली क्रमानुसार अक्ष के परितः \(I_{1}\) तथा \(I_{2}\) हैं। वह क्रमश: \(\omega_{1}\) तथा \(\omega_{2}\) कोणीय चालों से घूमती है तथा घूर्णन अक्षों को संपाती रखते हुए फलक से फलक सम्पर्क में लायी जाती हैं। प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में हानि होगी।

किसी तापतान \(T\) पर दो आदर्श द्विपरमाणुक गैसे \(A\) और \(B\) पर विचार करें। गैस \(A\) के अणु दृढ हैं तथा उनका द्रव्यमान \(m\) है। गैस \(B\) के अणु कम्पन गति भी करते है और उनका द्रव्यमान \(\frac{\mathrm{m}}{4}\) है। गैसों \(A\) और \(B\) की विशिष्ट ऊष्माओं, क्रमशः \(C _{ V }^{ A }\) तथा \(C _{ V }^{ B }\) का अनुपात होगा।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, एक आवेशित संधारित्र है जिसकी धारिता \(3\, \mu F\) और \(30\, \mu C\) है। \(t =0\) पर जब कुंजी बंद है, तो \(5\, M \Omega\) प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \('x'\,\mu- A\) है। यहाँ ' \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(.....\) होगा।

नीचे प्रदर्शित नेटवर्क में, संधारित्र की स्थाई अवस्था में संचित आवेश होगा:

धरातल से क्षैतिज से किसी कोण पर प्रक्षेपित की गई किसी वस्तु के लिए सही कथन चुनिए:

दिखाए गये चित्र अनुसार, \(m _1=5\,kg\) एवं \(m _2=3\,kg\) द्रव्यमानों के दो गुटके एक हल्की रस्सी से बंधें हैं, यह रस्सी एक चिकने आनत-तल के ऊपरी सिरे पर रखी चिकनी एवं हल्की घिरनी के ऊपर से गुजर रही है। निकाय स्थिर अवस्था में है। आनत तल द्वारा \(m _1\) द्रव्यमान के गुटके पर लगाया गया बल \(.............\,N\) होगा : [माना \(\left.g =10\,ms ^{-2}\right]\)

\(100\,mg\) द्रव्यमान के एक धनावेशित कण को सामर्थ्य \(1 \times 10^5\,NC ^{-1}\) के एक समान विद्युत क्षेत्र की विपरीत दिशा में फेंका जाता है। यदि कण पर आवेश \(40\,\mu C\) है एवं कण का प्रारम्भिक वेग \(200\,ms ^{-1}\) है तो कण क्षणिक रूप से विराम में आने से पूर्व \(.........\,m\) दूर चलेगा ।

आवेश \(- q\) तथा \(+ q\) क्रमश: \(A\) तथा \(B\) बिन्दु पर स्थित हैं तथा एक विधुत द्विध्रुव निर्मित करते है। यहाँ दूरी \(AB =2 a , O\) द्विध्रुव का मध्य बिन्दु तथा \(OP , AB\) के लम्बवत् है। एक आवेश \(Q\) बिन्दु \(P\) पर रखा है, जहाँ \(OP = y\) तथा \(y >2 a\) है। आवेश \(Q\) पर एक स्थिववैधुत बल \(F\) लगता है। आवेश \(Q\) को विषुवत् रेखा के अनुदिश \(P ^{\prime}\) की ओर इस प्रकार गति करायी जाती है कि \(OP ^{\prime}=\left(\frac{ y }{3}\right)\) है, तो \(Q\) पर बल का मान लगभग होगा :- \(\left(\frac{ y }{3}>>2 a \right)\)

नीचे दो कथन दिये गये हैं: कथन (\(I\)) : प्लांक नियतांक तथा कोणीय संवेग की विमा समान होती है। कथन (\(II\)) : रेखीय संवेग तथा बल आघूर्ण की विमा समान होती है। दिये गये कथनों के संदर्भ में, दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

सूची\(-I\) ( किया गया प्रयोग) को सूची\(-II\) ( सिद्धान्त खोजा गया है/सम्बद्धित हैं) से सुमेलित कीजिऐ और सूचियों के नीचे दिये गये विकल्पों से सही विकल्प चुनिऐ :

सूची \(- I\)	सूची \(- II\)
\((a)\) डेवीसन और जर्मर प्रयोग	\((i)\) इलेक्ट्रानों का तरंग प्रकार
\((b)\) मिलिकान का द्रव के गिरने का प्रयोग	\((ii)\) इलेक्ट्रान का आवेश
\((c)\) रदरफोर्ड प्रयोग	\((iii)\) ऊर्जा स्तर का क्वाण्टीकरण
\((d)\) फ्रैंक - हर्टज प्रयोग	\((iv)\) नाभिक का अस्तित्व