किसी डोरी पर संचरित होती अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण \(y(x, t)=4.0 \sin \left[20 \times 10^{-3} x+600 t\right] \mathrm{mm}\) है, जहाँ \(x\) mm में तथा \(t\) सेकंड में है। तरंग का वेग _______ है।

आंतरिक त्रिज्या \(10 \,cm\), बाह्य त्रिज्या \(20 \,cm\) तथा लम्बाई \(30 \,cm\) के एक खोखले बेलन का जड़त्व आघूर्ण, उसकी अक्ष के परितः I है। उसी द्रव्यमान के एक ऐसे खोखले एवं पतले बेलन की त्रिज्या, जिसका अपने अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण \(I\) ही है, होगी। (\(cm\) में)

द्रव्यमान \(m\) और व्यास \(d\) के तीन ठोस गोलों को इस प्रकार पिचकाया गया है। कि उनके केन्द्रो को जोड़ने वाली रेखाएँ \(d\) लम्बाई की भुजा का एक समबाहु त्रिभुज बनाती है। इस त्रिभुज के केन्द्रक और किसी एक गोले के केन्द्र से होकर जाने वाली तथा त्रिभुज के समतल के लम्बवत् अक्षों के सापेक्ष इस निकाय के जड़त्व आघूर्ण क्रमशः \(I _{0}\) तथा \(I _{ A }\) हैं। तब \(I _{0} / I _{ A }\) का मान है :

एक मीटर सेतू प्रयोग के लिये, परिपथ तथा संगत परीक्षण सारणी चित्र में दिये गये हैं।

\(Sl\). \(No\).	\(R\, (\Omega )\)	\(l\, (cm)\)
\(1\).	\(1000\)	\(60\)
\(2\).	\(100\)	\(13\)
\(3\).	\(10\)	\(1.5\)
\(4\).	\(1\)	\(1.0\)

इनमें कौन सा पाठयांक असंगत हैं ?

मानक ताप दाब पर एक निश्चित गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ \(1500 \mathrm{~d}\) है, जहाँ \(\mathrm{d}\) गैस के अणुओं का व्यास है। दाब को मानक रखकर \(373 \mathrm{~K}\) पर अणुओं का माध्य मुक्त पथ लगभग है:

एक घड़ी में \(75 \mathrm{~cm}, 60 \mathrm{~cm}\) लंबी क्रमशः सेकंड की सुई और मिनट की सुई है। \(30\) मिनट की अवधि में सेकंड की सुई की नोक, मिनट की सुई की नोक से \(x\) दूरी अधिक तय करेगी। \(x\) का मान मीटर में लगभग _______ है। (\(\pi=3.14\) लें)

\(47^{\circ} C\) पर ऑक्सीजन के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल उन हाइड्रोजन के अणुओं की चाल के बराबर है जिन्हें _________ \({ }^{\circ} C\) पर रखा गया है। (ऑक्सीजन अणु का द्रव्यमान/हाइड्रोजन अणु का द्रव्यमान \(=32 / 2\) )

हाइड्रोजन आयन और हीलियम के एकल आयनित परमाणु को स्थिर अवस्था से समान विभवान्तर लगाकर त्वरित करा जाता है। ऐसी अवस्था में हाइड्रोजन आयनों की अन्तिम गति और हीलियम आयनों की अन्तिम गतियों का अनुपात निम्न में से किसके निकटतम होगा ?

एक मोल आदर्श द्विपरमाणुक गैस \(27^{\circ} C\) तापमान पर समतापीय रूप से आयतन V से 2 V तक प्रसारित होती है और W जूल कार्य करती है। यदि गैस \(27^{\circ} C\) से समान परिमाण का प्रसार रुद्धोष्म रूप से करते हुए समान मात्रा में W कार्य करती है, तो इसका अंतिम तापमान (लगभग) ___________ \({ }^{\circ} C\) होगा।

एक प्रेरकत्व कुण्डली की प्रतिघात (reactance) क्षमता \(100\, \Omega\) है। जब इसे \(1000 \,Hz\) आवृत्ति के एक प्रत्यावर्ती धारा \(( AC )\) के स्त्रोत से जोड़ा जाता है तो लगायी गई वोल्टता इसमें बहने वाली धारा से \(45^{\circ}\) आगे रहती है। कुण्डली के स्वप्रेरकत्व (self-inductance) का मान है।

एक गेट में \(a, b, c, d\) इनपुट हैं और \(x\) आऊटपुट है। तब दिय गये टाइम-ग्राफ के अनुसार गेट है: