पृथ्वी की सतह से \(2 \mathrm{R}\) दूरी पर रखे \(90 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान के पिंड पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल _______ है। (जहाँ \(\mathrm{R}=\) पृथ्वी की त्रिज्या, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) है)

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है, तो उसकी उच्चतम ऊँचाई पर कौन सी राशि शून्य होगी?

यदि किसी बहुपरमाणुक गैस के एक मोल के कंपन की दो विधाएं हैं तथा बहुपरमाणुक गैस के लिए मोलर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात \(\beta\left(\beta=\frac{C_{p}}{C_{v}}\right)\) है, तो \(\beta\) का मान होगा।

एक उत्क्रमणीय इन्जन की दक्षता \(\frac{1}{4}\) है। यदि सिंक का ताप \(58^{\circ} C\) घटा दिया जाए, तो दक्षता दो गुनी हो जाती है। सिंक के ताप की गणना कीजिए। (\(^{\circ} {C}\) में)

एक विभवमापी \(PQ\) को दो प्रतिरोधों की तुलना करने के लिये, चित्रानुसार, समायोजित किया जाता है। यदि कुंजी \(K _{3}\) को खोल दिया जाये तो अमीटर \(A\) में धारा \(1.0 \;A\) आती है। जब द्विगामी कुंजी \(K _{3}\) को \(2\) तथा \(1\) के बीच लगाया जाता है तो संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{1} \;cm\) दूरी पर आता है, जबकि \(K _{3}\) को \(3\) तथा \(1\) के बीच लगाने पर, संतुलन बिन्दु \(P\) से \(l_{2} \;cm\) दूरी पर आता है। दोनों प्रतिरोधों के अनुपात \(\frac{R_{1}}{R_{2}}\) का मान होगा

\(L\) लम्बाई तथा प्रतिरोध \(12 r\) के एक विभवमापी तार \(AB\) को वि.वा.बल \(\varepsilon\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(r\) की सेल \(D\) से जोड़ते है। वि.वा.बल \(\varepsilon / 2\) तथा आन्तरिक प्रतिरोध \(3 r\) वाली एक सेल \(C\) को दिखाये गये चित्रानुसार जोड़ते है। वह लम्बाई \(AJ\), जिसके लिये गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेप नहीं होता है, होगी।

\(5\) किग्रा द्रव्यमान का एक बच्चा एक झूलेनुमा गोल चक्र (मैरी-गो-राउण्ड) का चक्कर लगाता है जो \(3.14 \mathrm{~s}\) में एक चक्कर पूरा करता है। इस गोल चक्र की त्रिज्या \(2 \mathrm{~m}\) है। बच्चे पर लगने वाला अपकेन्द्र बल होगा:

यंग के किसी द्वि-झिरी प्रयोग में, प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(\lambda\), झिरियों (स्लिटों) के बीच की दूरी \(d\), तथा पर्दे की झिशियों से दूरी \(D\) है। जहाँ, \(D >> d >>\lambda\) । यदि, फ्रिंज चौड़ाई \(\beta\) है तो, अधिकतम तीव्रता के बिन्दु से, दोनों ओर के उन बिन्दुओं की दूरी, जहाँ तीव्रता, अधिकतम से आधी हो जाती है, होगी :

वायु में एक बिन्दु स्त्रोत से प्रकाश \(1.5\) अपवर्तनांक तथा \(20\) सेमी त्रिज्या के एक उत्तल वक्र तल पर आपतित होता है। यदि स्त्रोत उत्तल तल से \(100\) सेमी पर स्थित है तो वस्तु का प्रतिबिम्ब _______ \(\mathrm{cm}\) पर बनेगा।

एक तनित डोरी के तनाव में \(4 \%\) की वद्धि होने पर डोरी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंगों की चाल में होने वाली प्रतिशत वद्धि \(\dots\;\%\) होगी।

\(T =10^{3}\, K\) तापमान के गर्म ऊष्मा भण्डार को \(T =10^{2} \,K\) तापमान के ऊष्मा भण्डार से, \(1\, m\) मोटाई के ताँबे के पटल द्वारा जोड़ते हैं। दिया है, ताँबे की ऊष्मा चालकता \(0.1 \,WK ^{-1}\, m ^{-1}\) है। साम्यावस्था में इसमें गुजरने वाला ऊर्जा फ्लक्स .......... \(Wm^{-2}\) होगा।

तापमान \(10^{\circ}\,C\) तथा \(30^{\circ}\,C\) पर एक तार का प्रतिरोध क्रमश: \(2 \Omega\) तथा \(3 \Omega\) है तो तार के पदार्थ के प्रतिरोध तापीय गुणांक \(........^{\circ}C ^{-1}\) होगा ।

समान आयतन के दो बंद पात्र एक संकीर्ण नली से जुड़े हैं और दोनों पात्रों में \(90\) kPa दाब तथा \(400\) K तापमान पर वायु भरी है। एक पात्र का तापमान \(400\) K पर स्थिर रखते हुए, दूसरे पात्र का तापमान बढ़ाकर \(500\) K कर दिया जाता है। पात्रों में अंतिम दाब _______ kPa है।