समान आयतन के दो बंद पात्र एक संकीर्ण नली से जुड़े हैं और दोनों पात्रों में \(90\) kPa दाब तथा \(400\) K तापमान पर वायु भरी है। एक पात्र का तापमान \(400\) K पर स्थिर रखते हुए, दूसरे पात्र का तापमान बढ़ाकर \(500\) K कर दिया जाता है। पात्रों में अंतिम दाब _______ kPa है।

माना प्रत्येक पात्र का आयतन \(V\) है।

प्रारंभ में, दोनों पात्र \(P_1 = 90\) kPa दाब और \(T_1 = 400\) K तापमान पर हैं।

प्रारंभ में कुल मोलों की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है:

\(n_i = \dfrac{P_1 V}{R T_1} + \dfrac{P_1 V}{R T_1} = \dfrac{2 P_1 V}{R T_1}\)

अंत में, पहले पात्र का तापमान \(T_1 = 400\) K और दूसरे पात्र का तापमान \(T_2 = 500\) K है। माना अंतिम दाब \(P_f\) है।

अंत में कुल मोलों की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है:

\(n_f = \dfrac{P_f V}{R T_1} + \dfrac{P_f V}{R T_2}\)

क्योंकि मोलों की कुल संख्या स्थिर रहती है, \(n_i = n_f\):

\(\dfrac{2 P_1 V}{R T_1} = \dfrac{P_f V}{R T_1} + \dfrac{P_f V}{R T_2}\)

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

\(\dfrac{2 \times 90}{400} = \dfrac{P_f}{400} + \dfrac{P_f}{500}\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{1}{400} + \dfrac{1}{500} \right)\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{5 + 4}{2000} \right)\)

\(\dfrac{180}{400} = P_f \left( \dfrac{9}{2000} \right)\)

\(P_f = \dfrac{180 \times 2000}{400 \times 9}\)

\(P_f = 20 \times 5 = 100\) kPa

उत्तर: \(100\)