पोटेंशियोमीटर में, जब द्वितीयक परिपथ में सेल को 4 \(\Omega\) प्रतिरोध से शंट किया जाता है, तो तार की 120 cm लंबाई पर संतुलन प्राप्त होता है। अब जब उसी सेल को 12 \(\Omega\) प्रतिरोध से शंट किया जाता है, तो संतुलन 180 cm की लंबाई पर विस्थापित हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध ___________ \(\Omega\) है।

एक परमाणु \({ }_3^8 X\) पर मौलिक कणों की बौछार की जाती है और 10 s में इस परमाणु ने 10 इलेक्ट्रॉन, 10 प्रोटॉन और 9 न्यूट्रॉन अवशोषित किए। न्यूक्लियॉन के पृष्ठीय क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि _____ द्वारा दर्ज की जाती है:

दिये गये परिपथ में, प्रतिरोध \(\mathrm{R}_3\) में धारा _______ है।

एक \(\theta\) ढलान वाले नत समतल पर एक गुटका नीचे की ओर फिसल रहा है और किसी क्षण \(t=0\) पर इस गुटके को ऊपर की ओर एक संवेग दिया जाता है, जिससे यह नत सतह पर \(u\) वेग से ऊपर की ओर गति करना प्रारंभ करता है। गुटके द्वारा अपने वेग के शून्य होने तक तय की गई दूरी \((S)\) ___________ है।
(\(g=\) गुरुत्वीय त्वरण)

निम्नलिखित पिण्ड, \((1)\) रिंग \((2)\) डिस्क \((3)\) ठोस बेलन \((4)\) ठोस गोला जिनके द्रव्यमान \('m'\) एवं त्रिज्याएँ \('R'\) समान है किसी आनत तल पर एक साथ बिना फिसले लुढ़क रहे हैं। वह पिण्ड जो आनत तल के निचले तल पर सर्वप्रथम पहुँचेगा \(\dots\) है। [पिण्ड को उनके दिए गए क्रम में अंकित करें, जैसा कि प्रश्न में दिया गया है]

दो अलग तारों की लम्बाइयाँ \(L _{1}\) तथा \(L _{2}\) हैं एवं उनके रेखीय ताप प्रसार गुणांक, क्रमशः \(\alpha_{1}\) तथा \(\alpha_{2}\) हैं। यदि उन तारों के सिरों को जोड़ा जाये तो प्रभावी रेखीय प्रसार ताप गुणांक होगा।

यदि विद्युत चुम्बकीय स्पेक्ट्रम के भाग सूक्ष्म तरंगें, \(X\) किरणें, अवरक्त, गामा किरणें, पराबेंगनी, रेडियो तरंगें और दृश्य प्रकाश क्रमश: \(M, X, I, G, U, R\) और \(V\) से चिन्हित किये जाये, तब तरंगदैर्घ्य के उत्तरोत्तर क्रम में विन्यास निम्नलिखित होगा :

एक \(m\) द्रव्यमान का पिंड दो डोरियों द्वारा निलंबित है, जो क्षैतिज छत के साथ क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_2\) कोण बनाती हैं और जिनमें तनाव \(T_1\) तथा \(T_2\) हैं। \(T_1\) और \(T_2\) का संबंध \(T_1=\sqrt{3} T_2\) है। कोण \(\theta_1\) और \(\theta_2\) ‾‾‾‾‾‾‾‾ हैं|

कोई व्यक्ति स्पष्ट दृष्टि के लिए \(-1.0\) डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है एवं वह पढ़ने के लिए कोई दूसरा \(2.0\) डायोप्टर शक्ति वाला चश्मा प्रयोग करता है। इस व्यक्ति की स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी \(.......cm\) होगी:

समान आवेश के दो कण \(\mathrm{X}\) तथा \(\mathrm{Y}\) एकसमान विभवान्तर द्वारा त्वरित किये जाते है। इसके बाद यह एक समान चुम्बकीय क्षेत्र परिसर में लंबवत प्रवेश करते है तंथा क्रमशः \(\mathrm{R}_1\) व \(\mathrm{R}_2\) त्रिज्या के वृत्तीय पथ बनाते हैं। \(\mathrm{X}\) तथा \(\mathrm{Y}\) के द्रव्यमानों का अनुपात _______ है।

\(V_1\) वोल्ट के विभवांतर से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन के लिए डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_1\) है। जब विभवांतर को बदलकर \(V_2\) वोल्ट किया जाता है, तो संबंधित डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(50\%\) बढ़ जाती है। यदि \((V_1/V_2) = (9/\alpha)\) है, तो \(\alpha\) का मान __________ है।

दो ध्रुवक \(P_1\) और \(P_2\) इस प्रकार रखे गए हैं कि पारगमित प्रकाश की तीव्रता शून्य हो जाएगी। एक तीसरा ध्रुवक \(P_3\) \(P_1\) और \(\mathrm{P}_2\) के मध्य \(\mathrm{P}_2\) और \(\mathrm{P}_3\) के बीच एक विशेष कोण पर डाला जाता है। तीनों ध्रुवकों से गुजरने वाले प्रकाश की पारगमित तीव्रता अधिकतम है। ध्रुवकों \(\mathrm{P}_2\) और \(\mathrm{P}_3\) के बीच का कोण _______ है।