JEE Mains · Physics · STD 11 - 6. system of particles and rotational motion
एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?
- A \(\sqrt{\frac{2}{3}}\)
- B \(\frac{3}{2}\)
- C \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
- D \(\frac{2}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\sqrt{\frac{3}{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(I=M\left(\frac{R^{2}}{4}+\frac{L^{2}}{12}\right)\)\(...(1)\) as mass is constant \(\Rightarrow m =\rho V =\) constant \(V = constant\) \(\pi^{2} R l=\) constant \(\Rightarrow R ^{2} L =\) constant \(2 RL + R ^{2} \frac{ dL }{ dR }=0\)\(...(2)\) From equation \((1)\)…
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