JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
- JEE Mains 2025
- कठिन
- संख्यात्मक
दो प्रकाश किरणें एक पारदर्शी पदार्थ के गुटके पर बिंदु 1 और 2 पर क्रमशः \(\theta_1\) और \(\theta_{2^{\prime}}\) कोण के साथ पड़ती हैं, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। अपवर्तन के बाद, किरणें बिंदु 3 पर प्रतिच्छेद करती हैं जो गुटके के दूसरे सिरे पर ठीक अंतरापृष्ठ पर है। दिया है: 1 और 2 के बीच की दूरी, \(\mathrm{d}=4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) और \(\theta_1=\theta_2=\cos ^{-1}\left(\frac{\mathrm{n}_2}{2 \mathrm{n}_1}\right)\), जहाँ गुटके का अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_2\gt\) बाहरी माध्यम के अपवर्तनांक \(\mathrm{n}_1\) से अधिक है, तो गुटके की मोटाई ________ cm है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) 6
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(\begin{aligned} & n_1 \times \frac{n_2}{2 n_1}=n_2 \sin r \\ & \sin r=\frac{1}{2}\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} & r=30^{\circ} \\ & \tan r=\left(\frac{d / 2}{t}\right) \\ & t=\frac{d}{2 \tan r}=\frac{d \sqrt{3}}{2}=\frac{(4 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{2} \\ & =6 \mathrm{~cm}\end{aligned}\)
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