प्रकाश स्रोत जिसकी तरंगदैर्घ्य \(331\) nm है, का उपयोग प्रकाश-इलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए किया जाता है जिनका निरोधी विभव \(0.2\) V है। इस प्रयोग में प्रयुक्त धातु का कार्य फलन \(\alpha \times 10^{-19}\) J है। \(\alpha\) का मान _____ है।
(\(h = 6.62 \times 10^{-34}\) J s, \(e = 1.6 \times 10^{-19}\) C तथा \(c = 3 \times 10^8\) m/s)

आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण का उपयोग करने पर:

\(\dfrac{hc}{\lambda} = \Phi + eV_0\)

आपतित फोटॉन की ऊर्जा है:

\(E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{331 \times 10^{-9}}\)

\(E = \dfrac{19.86 \times 10^{-26}}{331 \times 10^{-9}} = 6 \times 10^{-19}\) J

प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा है:

\(K_{\text{max}} = eV_0 = 1.6 \times 10^{-19} \times 0.2 = 0.32 \times 10^{-19}\) J

कार्य फलन \(\Phi\) है:

\(\Phi = E - K_{\text{max}}\)

\(\Phi = 6 \times 10^{-19} - 0.32 \times 10^{-19} = 5.68 \times 10^{-19}\) J

\(\alpha \times 10^{-19}\) J से तुलना करने पर, हमें \(\alpha = 5.68\) प्राप्त होता है।

उत्तर: \(5.68\)