प्रदर्शित चित्र में, एक कण नियत चाल \(\pi \mathrm{m} / \mathrm{s}\) से गति करता है। बिन्दु \(A\) से \(B\) तक की गति के लिए इसके औसत वेग का परिमाण है :

कोई आकाश गंगा \(286\; kms ^{-1}\) की चाल से पथ्वी से दूर जा रही है। लाल लाइन में \(630\; nm\) पर, तंरगदैर्ध्य में विस्थापन \(x \times 10^{-10}\; m\) है । \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। [प्रकाश की चाल \(c =3 \times 10^{8} \;ms ^{-1}\) लीजिए]

किसी विधुत परिपथ में एक नियत \(emf\) का कोई सेल \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के किसी लोड प्रतिरोधक के सिरों पर \(1.25\, V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। यद्यपि यह, \(2 \,\Omega\) लोड प्रतिरोध के सिरों पर \(1 \,V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। सेल का \(\operatorname{emf} \,\frac{x}{10} \,V\) है। यहाँ \(x\) का मान \(......\) होगा।

किसी क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=(2 \hat{\mathrm{i}}+4 \hat{\mathrm{j}}+6 \hat{\mathrm{k}}) \times 10^3 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) द्वारा दिया गया है। \(x-z\) तल के समानांतर एक आयताकार पृष्ठ से होकर क्षेत्र का फ्लक्स \(6.0 \mathrm{Nm}^2 \mathrm{C}^{-1}\) है। पृष्ठ का क्षेत्रफल ________ \(\mathrm{cm}^2\) है।

समान पदार्थ के दो गोलीय पिंड जिनकी त्रिज्याएँ 0.2 m और 0.8 m हैं, एक ही वातावरण में रखे गए हैं। छोटे पिंड का तापमान 800 K है और बड़े पिंड का तापमान 400 K है। यदि छोटे पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा E है, तो बड़े पिंड से उत्सर्जित ऊर्जा क्या है (मान लीजिए, परिवेश के तापमान का प्रभाव नगण्य है)?

\(R\) त्रिज्या का एक ठोस गोला उसके केन्द्र से \(3 R\) दूरी पर स्थित किसी कण को गुरूत्वीय आकर्षण द्वारा किसी बल \(F _{1}\) से आकर्षित करता है। अब इस गोले में, आरेख में दर्शाए अनुसार, त्रिज्या \(\left(\frac{ R }{2}\right)\) की कोई गोलीय गुहिका बनायी जाती है जिससे कि आकर्षण बल \(F _{2}\) हो जाता है। \(F _{1}: F _{2}\) का मान होगा।

किसी आदर्श गैस के समान द्रव्यमान के लिए दो समदाबी प्रक्रियाओं को चित्र में प्रदर्शित ग्राफ द्वारा दर्शाया गया है, तब ....

आवर्धन \(6\) के सूक्ष्मदर्शी लेंस का उपयोग करके निकट बिन्दु की दूरी \(25\, cm\) से किसी बिम्ब को देखने पर अविभेदित प्रतिबिम्ब प्राप्त होता है। \(0.6\, m\) लम्बाई की नलिका और कोई अभिदश्यक लेंस उपयोग करके अनन्त पर पहले से कुल दोगुने आवर्धन का विभेदित प्रतिबिम्ब देखा जाता है। इसके लिए अभिदश्यक लेंस की फोकस दूरी \(......\,cm\) होगी।

चित्र में दर्शाये अनुसार, किसी तार का यंग प्रत्यास्थता गुणांक ज्ञात करने के एक प्रयोग में, प्रसार-लोड (भार) का वक्र आरेखित किया गया है। वक्र एक सरल रेखा है, जो कि मूल बिन्दु से गुजर रही है, एवं भार-अक्ष से \(45^{\circ}\) का कोण बना रही है। तार की लम्बाई \(62.8 \mathrm{~cm}\) एवं इसका व्यास \(4 \mathrm{~mm}\) है। यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(\mathrm{x} \times 10^4 \mathrm{Nm}^{-2}\) पाया जाता है। \(\mathrm{x}\) का मान है_______

ऑक्सीजन नाभिक \(\left({ }_8^{16} \mathrm{O}\right)\) एवं हीलियम नाभिक \(\left({ }_2^4 \mathrm{He}\right)\) के घनत्व का अनुपात है: