ExamBro
ExamBro
JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
  • JEE Mains 2021
  • कठिन
  • MCQ

\(R\) त्रिज्या का एक ठोस गोला उसके केन्द्र से \(3 R\) दूरी पर स्थित किसी कण को गुरूत्वीय आकर्षण द्वारा किसी बल \(F _{1}\) से आकर्षित करता है। अब इस गोले में, आरेख में दर्शाए अनुसार, त्रिज्या \(\left(\frac{ R }{2}\right)\) की कोई गोलीय गुहिका बनायी जाती है जिससे कि आकर्षण बल \(F _{2}\) हो जाता है। \(F _{1}: F _{2}\) का मान होगा।

उत्तर जाँचने के लिए एक विकल्प चुनें।
सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(C) \(50: 41\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

Let initial mass of sphere is \(m ^{\prime} .\) Hence mass of removed portion will be \(m ^{\prime} / 8\)

\(F _{1}= m . E .=\frac{ m \cdot Gm ^{\prime}}{9 R ^{2}}\)

\(F_{2}=m\left[\frac{G \cdot m^{\prime}}{(3 R)^{2}}-\frac{G \cdot m^{\prime} / 8}{(5 R / 2)^{2}}\right]\)

\(=\frac{G m^{\prime}}{9 R^{2}}-\frac{G m^{\prime} \times 4}{8 \times 25}\)

\(=\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{50}\right) \frac{G m^{\prime}}{R^{2}}\)

\(F_{2}=\frac{41}{50 \times 9} \cdot \frac{G m^{\prime}}{R^{2}}\)

\(\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{1}{9} \times \frac{50 \times 9}{41}=\frac{50}{41}\)

वही विषय
ऐप में और प्रश्न देखें