JEE Mains · Physics · STD 11 - गुरुत्वाकर्षण
- JEE Mains 2021
- कठिन
- MCQ
\(R\) त्रिज्या का एक ठोस गोला उसके केन्द्र से \(3 R\) दूरी पर स्थित किसी कण को गुरूत्वीय आकर्षण द्वारा किसी बल \(F _{1}\) से आकर्षित करता है। अब इस गोले में, आरेख में दर्शाए अनुसार, त्रिज्या \(\left(\frac{ R }{2}\right)\) की कोई गोलीय गुहिका बनायी जाती है जिससे कि आकर्षण बल \(F _{2}\) हो जाता है। \(F _{1}: F _{2}\) का मान होगा।

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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(50: 41\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
Let initial mass of sphere is \(m ^{\prime} .\) Hence mass of removed portion will be \(m ^{\prime} / 8\)
\(F _{1}= m . E .=\frac{ m \cdot Gm ^{\prime}}{9 R ^{2}}\)
\(F_{2}=m\left[\frac{G \cdot m^{\prime}}{(3 R)^{2}}-\frac{G \cdot m^{\prime} / 8}{(5 R / 2)^{2}}\right]\)
\(=\frac{G m^{\prime}}{9 R^{2}}-\frac{G m^{\prime} \times 4}{8 \times 25}\)
\(=\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{50}\right) \frac{G m^{\prime}}{R^{2}}\)
\(F_{2}=\frac{41}{50 \times 9} \cdot \frac{G m^{\prime}}{R^{2}}\)
\(\frac{F_{1}}{F_{2}}=\frac{1}{9} \times \frac{50 \times 9}{41}=\frac{50}{41}\)
Physics के और प्रश्न
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