नीचे दर्शाए गए विद्युत परिपथ में संधारित्र में संचित आवेश की मात्रा _______ \(\mu \mathrm{C}\) है।

एक विद्युत द्विध्रुव के कारण '\(r\)' दूरी पर उत्पन्न स्थिरवैद्युत विभव _______ के अनुसार परिवर्तित होता है।

भुजा \(4\sqrt{3}\) cm के समबाहु त्रिभुज के रूप में एक चालक लूप से 2A की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र \(\alpha\times10^{-5}T\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(दिया है: \(\mu_{o}=4\pi\times10^{-7}\) SI मात्रक)

चित्र में दर्शाये अनुसार, उभयनिष्ट-उत्सर्जक अभिविन्यास में लगे किसी \(n - p - n\) ट्रान्जिस्टर की धारा लब्धि \(\beta=100\) है। प्रवर्धक का निर्गत (आउटपुट) वोल्टेज \(.........\,V\) होगा

एक चुम्बकीय क्षेत्र में रखे हुए चुम्बकीय द्विध्रुव की

\(300\) फरों वाली प्राथमिक कुण्डली तथा \(150\) फेरों वाली द्वितीयक कुण्डली वाले एक ट्रांसफार्मर की निर्गत शक्ति \(2.2 \,kW\) है। यदि द्वितीयक कुण्डली में धारा का मान \(10\, A\) है तो निवेशी वोल्टेज और प्राथमिक कुण्डली में धारा के मान है ?

दो सेलों को चित्रानुसार विपरीत अवस्था में जोड़ा गया है। \(\mathrm{E}_1\) सेल \(8 \mathrm{~V}\) emf व \(2 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध एवं \(\mathrm{E}_2\) सेल \(2 \mathrm{~V}\) emf व \(4 \Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाला है। \(\mathrm{E}_2\) सेल का टर्मिनल विभवान्तर _______ वोल्ट है।

माना बिंदु \(\mathrm{P}(3,-2,-9)\) का बिंदुओं \((-1,-2,-3)\), \((9,3,4),(9,-2,1)\) से होकर जाने वाले समतल पर लंब का पाद \(\mathrm{Q}(\alpha, \beta, \gamma)\) है, तो मूलबिंदु से \(\mathrm{Q}\) की दूरी है :

एक उभयोत्तल लेंस (अपवर्तनांक 1.5) तथा एक समतल-अवतल लेंस (अपवर्तनांक \(=1.7\)) की क्षमता के परिमाण समान हैं। यदि समतल-अवतल लेंस की वक्रता उभयोत्तल लेंस के पश्च पृष्ठ की वक्रता से ठीक-ठीक मिलती है, तो उभयोत्तल लेंस के अग्र तथा पश्च पृष्ठों की वक्रता त्रिज्याओं का अनुपात ___________ है।

माना सदिश \(\overrightarrow{ a }=(1+ t ) \hat{ i }+(1- t ) \hat{ j }+\hat{ k }\), \(\vec{b}=(1-t) \hat{i}+(1+t) \hat{j}+2 \hat{k}\) तथा \(\vec{c}=t \hat{i}-t \hat{j}+\hat{k}\), \(t \in R\) इस प्रकार है कि \(\alpha, \beta, \gamma \in R\), के लिए \(\alpha \vec{a}+\beta \vec{b}+\gamma \vec{c}=\overrightarrow{0} \Rightarrow \alpha=\beta=\gamma=0\) है। तब \(t\) के सभी मानों का समुच्चय:

माना कि \( X=\{x\in\mathbb{N}:1\le x\le19\} \) और किसी \( a, b\in\mathbb{R} \) के लिए, \( Y=\{ax+b:x\in X\}. \) यदि Y के अवयवों का माध्य और प्रसरण क्रमशः 30 और 750 हैं, तो b के सभी संभावित मानों का योग ___ है।

माना \(A=\left[a_{i j}\right]\) एक \(3 \times 3\) क्रम का आव्यूह है, जहाँ \(a_{i j}=(\sqrt{2})^{i+j}\) है। यदि \(A^2\) की तीसरी पंक्ति के सभी अवयवों का योगफल \(\alpha+\beta \sqrt{2}, \alpha, \beta \in \mathbf{Z}\) है, तो \(\alpha+\beta\) = ___

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)