किसी एकल झिरी विवर्तन पैटर्न के केंद्रीय उच्चिष्ठ की कोणीय चौडाई \(60^{\circ}\) है। झिरी की चौड़ाई \(1\, \mu m\) है। झिरी को एकवर्णीय समतल तरंग से प्रकाशित करते है। यदि उसी चौड़ाई की एक नयी झिरी पुरानी झिरी के पास बना दी जाये तो झिरियों से \(50 \,cm\) दूर रखे पर्दे पर यंग फ्रिंजें देखी जा सकती है। यदि फ्रिंजों की चौड़ाई \(1\, cm\) हो तो झिरियों के केन्द्रों के बीच की दूरी ............ \(\mu m\) होगी

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(25\)

विस्तृत व्याख्या

Angular width of central maxima \(=\frac{2 \lambda}{\mathrm{d}}\)

or, \(\lambda=\frac{\mathrm{d}}{2} ;\) Fringe width, \(\beta=\frac{\lambda \times \mathrm{D}}{\mathrm{d}^{\prime}}\)

\(10^{-2}=\frac{d}{2} \times \frac{50 \times 10^{-2}}{d^{\prime}}=\frac{10^{-6} \times 50 \times 10^{-2}}{2 \times d^{\prime}}\)

Therefore, slit separation distance, \(\mathrm{d}^{\prime}=25 \,\mu \mathrm{m}\)

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