आरेख में दर्शाए अनुसार कोई प्रकाश-किरण वायु से अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) के सघन माध्यम में प्रवेश कर रही है। दर्शाए अनुसार संलग्न पष्ठ पर यह किरण पूर्ण आन्तरिक परावर्तित होती है। कोण \(\theta\) का अधिकतम मान होना चाहिए।

\(2 \; kg\) द्रव्यमान का एक कण, किसी चिकने क्षैतिज मेज पर स्थित है तथा \(0.6 \; m\) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहा है। भू-तल से मेज की ऊँचाई \(0.8 \; m\) है। यदि कण की कोणीय चाल \(12 \; rad s ^{-1}\) हो तो, वृत्त के केन्द्र के ठीक नीचे भू-तल पर किसी बिन्दु के परितः, इस कण का कोणीय संवेग का परिमाण होगा :

बोर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की परिक्रमण आवृत्ति मुख्य क्वांटम संख्या \(n\) के साथ किस प्रकार परिवर्तित होती है?

\(5\, GHz\) आवत्ति की कोई विधुत चुम्बकीय तरंग उस माध्यम में गमन कर रही है जिसका आपेक्षिक विधुत परावैधुतांक और चुम्बकीय पारगम्यता दोनों ही \(2\) है। इस माध्यम में इस तरंग का वेग \(.........\times 10^{7} \,m / s\) है ।

\(0.04\,m ^{2}\) अनुप्रस्थकाट क्षेत्रफल के मैग्नीशियम के किसी अरैखिक तार से \(5\, A\) की धारा प्रवाहित हो रही है। तार के प्रत्येक बिन्दु पर धारा घनत्व की दिशा अनुप्रस्थकाट क्षेत्रफल के एकांक सदिश के साथ \(60^{\circ}\) का कोण बनाती है। इस चालक के प्रत्येक बिन्दु पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण ....\({V} / {m}\) होगा। (मैग्नीशियम की प्रतिरोधकता \(\rho=44 \times 10^{-8}\, \Omega m\) )

चित्र में \(\ell=2 \,m\) लम्बे तथा \(d =20\, \mu m\) व्यास के एक प्रकाश तन्तु को दिखाया है। यदि प्रकाश की किरण इस तन्तु के एक सिरे पर \(\theta_{1}=40^{\circ}\) कोण पर आपतित होती है तो दूसरे सिरे से निकलने से पूर्व इसके परावर्तनों की लगभग संख्या होगी? (फाइबर का अपवर्तनांक \(1.31\) है और \(\sin 40^{\circ}=0.64\) )

\(G\) प्रतिरोध के एक गैल्वेनोमीटर को श्रेणीक्रम में प्रतिरोध \(R _{1}\) लगाकर एक \(0-1\, V\) परास के विभवमापी में बदला जाता है। इस विभवमापी की परास को \(0-2 \,V\) बनाने के लिए \(R _{1}\) के श्रेणीक्रम में लगाने वाले अतिरिक्त प्रतिरोध का मान होगा।

\(4\) ग्राम तथा \(25\) ग्राम की दो वस्तुओं की गतिज ऊर्जाएँ समान है। उनके रेखीय संवेगों का अनुपात है : \(\quad\)

फोटो विद्युत प्रभाव के प्रेक्षण के सन्द्रर्भ में, नीचे दिए गए कथनों में से सही कथन चुनिए : \(A.\) फोटो इलेक्ट्रॉन के अधिकतम वेग का वर्ग, आपतित प्रकाश की आवृत्ति के साथ सरल रेखीय रूप से परिवर्तित होता है। \(B.\) यदि प्रकाश स्त्रोत, धात्विक तल से दूर जाता है तो संतृप्त धारा का मान बढ़ता है। \(C.\) प्रकाश के एलईडी (प्रकाश उत्सर्जक डायोड) स्त्रोत की शक्ति के घटने पर, फोटो इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का मान घटता है। \(D.\) धात्विक तल से फोटो-इलेक्ट्रानों के तात्क्षणिक उत्सर्जन की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंग के कणीय व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। \(E.\) देहली तरंगदैर्ध्य के अस्तित्व की व्याख्या, प्रकाश या विद्युतचुम्बकीय तरंगों के तरंग व्यवहार के द्वारा नहीं की जा सकती है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए:

एक लड़ाकू विमान कुछ ऊँचाई पर \(200\,ms ^{-1}\) चाल से क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह विमान मारक बंदूक के सीधे ऊपर होता तो, बंदूक से एक गोली \(400\,m / s\) की चाल से क्षैतिज से कोण \(\theta\) पर विमान से टकराने के लिए चलायी जाती है तो \(\theta\) का मान. \(............... { }^{\circ}\) होगा।

चित्र में दिखाये गये झण्डे के आकार के \(4\, kg\) द्रव्यमान वाले एक समतल एकसमान प्लेट के संहति केन्द्र के निर्देशक बिन्दु होंगे :

दो रेडियोधर्मी पदार्थो \(A\) तथा \(B\) के क्षय नियतांक, क्रमशः \(10 \lambda\) तथा \(\lambda\) है। यदि आरम्भ में उनके नाभिकों की संख्या बराबर हो तो कितने समय बाद \(A\) तथा \(B\) के नाभिकों की संख्या का अनुपात \(1 / e\) होगा।