माध्य प्रतिरोध (तापमान औसत) \(20\, \Omega\) की एक विधुत केतली में \(20^{\circ} C\) के \(1\, kg\) पानी को उबालते हैं। विधुत आपूर्ति की \(rms\) वोल्टता \(200 \,V\) है। केतली से ऊष्मा हानि को नगण्य मानते हुए, पानी को पूर्णतया वाष्पित होने में लगभग समय \(......\,\)मिनिट लगेगा। [पानी की विशिष्ट ऊष्मा \(=4200 \,J / kg ^{\circ} C\) ), पानी की गुप्त ऊष्मा \(=2260\, kJ / kg ]\)

क्षैतिज से \(60^{\circ}\) के कोण पर \(10 \;ms ^{-1}\) की चाल से \(160\; g\) द्रव्यमान की एक गेंद ऊपर की ओर फेंकी जाती हैं। पथ के उच्चतम बिन्दु पर उस बिन्दु के सापेक्ष, जहाँ से गेंद फेंकी गई हैं, गेंद का कोणीय संवेग लगभग है \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right)\)

\(\sqrt{3}\) कि.ग्रा. का एक द्रव्यमान धागे से बांधा गया है, जिसका एक सिरा दीवार से जुड़ा है। एक अज्ञात बल \(\mathrm{F}\) आरोपित करने पर धागा दीवार के साथ \(30^{\circ}\) का कोण बनता है। तनाव \(\mathrm{T}\) है। (दिया है : \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\) )

' \(m\) ' द्रव्यमान का एक गुटका (चित्र में दर्शाये अनुसार), जो कि \(E\) गतिज ऊर्जा से चल रहा है, अपनी गति के आधे तक पहुँचने पर यह स्प्रिंग को \(25 cm\) की दूरी तक दबा देता है। प्रयुक्त हुई जहाँ \(n = ................\) है।

किसी पदार्थ का पॉइसन अनुपात \(0.50\) है। यदि इसकी एक समान छड़ में अनुदैध्र्य विकृति \(2 \times {10^{ - 3}}\) है, तो आयतन में प्रतिशत परिवर्तन है

\(27^{\circ}\,C\) तापमान पर किसी बर्तन में \(14\,g\) नाइट्रोजन गैस रखी है। गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल को दोगुना करने के लिए गैस को स्थानान्तरीत की जाने वाली आवश्यक ऊष्मा की मात्रा \(.........\,J\) होगी: ( \(R =8.32\,J\,mol ^{-1} k ^{-1}\) लीजिए)

एक पारदर्शी प्रिज्म के लिए, यदि न्यूनतम विचलन कोण उसके अपवर्तक कोण के बराबर है, तो प्रिज्म का अपवर्तनांक n संतुष्ट करता है।

तापमान \(T\) पर \(3\) मोल ऑक्सीजन एवं \(5\) मोल ऑर्गन को मिलाकर एक गैस मिश्रण तैयार किया जाता है। यह मान लें कि गैसें आदर्श एवं ऑक्सीजन बंध दृढ़ हैं, तो मिश्रण की कुल आंतरिक ऊर्जा (\(RT\) इकाई में) होगी

एक इलेक्ट्रॉन को 10 cm लंबाई की दो समांतर और समान परंतु विपरीत आवेशित धात्विक प्लेटों के बीच सममित रूप से प्रवेश कराया जाता है। इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र क्षेत्र से \(10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के क्षैतिज वेग घटक के साथ बाहर निकलता है। यदि प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) है, तो इलेक्ट्रॉन के वेग का ऊर्ध्वाधर घटक क्या होगा? (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) और इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )

दिखाये गये चित्रानुसार मीटर सेतु के एक प्रयोग में \(A\) से \(40 \,cm\) दूरी पर शून्य बिन्दु प्राप्त होता है। यदि \(10\, \Omega\) के एक प्रतिरोध को \(R _{1}\) के साथ श्रेणीक्रम में लगाते हैं, तो शून्य बिन्दु \(10 \,cm\) विस्थापित हो जाता है। वह प्रतिरोध, जिसको \(\left( R _{1}+10\right) \,\Omega\) के साथ समान्तर क्रम में लगाने से शून्य बिन्दु पुन: अपनी आरम्भिक स्थिति में आ जाता है, होना चाहिये। (\(\Omega\) में)

एक ज्यावक्रीय तरंग जिसकी तरंगदैर्ध्य 7.5 cm है, x-दिशा के अनुदिश 1.2 cm की दूरी 0.3 sec में तय करती है। शिखर \(P\), \(t=0 \mathrm{sec}\) पर \(x=0\) पर है और तरंग का अधिकतम विस्थापन 2 cm है। कौन सा समीकरण इस तरंग को सही ढंग से निरूपित करता है?

एक पेंच गेज के वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं जिसका पिच \(1 \mathrm{~mm}\) है। जब जबड़ों के बीच कोई मापने वाली राशि नहीं होती है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(5\) भाग नीचे होता है। इस पेंच गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा जाता है। यह पाया गया कि \(4\) रैखिक पैमाने के भाग स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहे हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने पर \(60\) भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती हैं। तार का व्यास _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा, 30 और 170 के बीच द्रव्यमान संख्या वाले नाभिकों के लिए, परमाणु क्रमांक A से लगभग स्वतंत्र पाई जाती है।
कारण (R) : नाभिकीय बल दीर्घ परास का होता है।
उपरोक्त कथनों के प्रकाश में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए: