एक ज्यावक्रीय तरंग जिसकी तरंगदैर्ध्य 7.5 cm है, x-दिशा के अनुदिश 1.2 cm की दूरी 0.3 sec में तय करती है। शिखर P, t=0 sec पर x=0 पर है और तरंग का अधिकतम विस्थापन 2 cm है। कौन सा समीकरण इस तरंग को सही ढंग से निरूपित करता है?

(B) y=2 \sin (0.83 x-3.5 t) \mathrm{cm}

(C) y=2 \cos (3.35 x-0.83 t) \mathrm{cm}

(D) y=2 \cos (0.13 x-0.5 t) \mathrm{cm}

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JEE Mains · Physics · STD 11 - तरंगें

JEE Mains 2025
आसान
MCQ

एक ज्यावक्रीय तरंग जिसकी तरंगदैर्ध्य 7.5 cm है, x-दिशा के अनुदिश 1.2 cm की दूरी 0.3 sec में तय करती है। शिखर \(P\), \(t=0 \mathrm{sec}\) पर \(x=0\) पर है और तरंग का अधिकतम विस्थापन 2 cm है। कौन सा समीकरण इस तरंग को सही ढंग से निरूपित करता है?

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सही उत्तर

(A) \(y=2 \cos (0.83 x-3.35 t) \mathrm{cm}\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(\begin{aligned}
& \mathrm{v}=\frac{\text { distance }}{\text { time }} \\
& \mathrm{v}=\frac{12}{0.3}=4 \mathrm{~cm} / \mathrm{s} \\
& \mathrm{k}=\frac{2 \pi}{\lambda}=\frac{2 \pi}{7.5}=\frac{4 \pi}{15}=0.83 \\
& \mathrm{v}=\frac{\omega}{\mathrm{k}} \Rightarrow \omega=\mathrm{vk}=4 \times \frac{4 \pi}{15}=3.35
\end{aligned}\)
अतः \(y=A \cos (k x-\omega t)\)

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