M અને R એ એક તકતીનું દળ અને ત્રિજ્યા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(R / 3\) ત્રિજ્યાવાળી એક નાની તકતીને મોટી તકતીમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે. મોટી તકતીના બાકીના ભાગની, કેન્દ્ર O માંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી AB અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(\frac{4}{x} M R^2\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ________ છે.

Without cavity \(\mathrm{I}_1=\frac{\mathrm{MR}^2}{2}\)
\(\begin{aligned}
\text { Mass of removed disc }= & \frac{\mathrm{M}}{\pi \mathrm{R}^2} \times\left(\frac{\mathrm{R}}{3}\right)^2 \pi \\
& =\left(\frac{\mathrm{M}}{9}\right)
\end{aligned}\)
M.I. of removed disc \(I_2=\frac{\frac{M}{9}\left(\frac{R}{3}\right)^2}{2}+\frac{M}{9} \times\left(\frac{2 R}{3}\right)^2\)
\(\begin{aligned}
& =\frac{\mathrm{MR}^2}{18} \\
& \mathrm{I}=\mathrm{I}_1-\mathrm{I}_2=\frac{\mathrm{MR}^2}{2}-\frac{\mathrm{MR}^2}{18}=\frac{4 \mathrm{MR}^2}{9} \\
& (\mathrm{n}=9)
\end{aligned}\)