l भुजा वाला, तार का एक छोटा वगोकार घेरा, L भुजा वाले, तार के एक बड़े वर्गाकार घेरे के अन्दर रखा है, यहाँ ( L l) है। चित्र में दर्शाये अनुसार, दोनों घेरे एक ही तल में रखे हैं, एवं दोनों के केन्द्र बिन्दु O पर सम्पाती हैं। निकाय का पारस्परिक प्रेरकत्व होगा:

(A) \frac{2 \sqrt{2} \mu_{0} L ^{2}}{\pi \ell}

(B) \frac{\mu_{0} \ell^{2}}{2 \sqrt{2 \pi L}}

(D) \frac{\mu_{0} L ^{2}}{2 \sqrt{2} \pi \ell}

JEE Mains · Physics · STD 12 -वैद्युतचुंबकीय प्रेरण

\(l\) भुजा वाला, तार का एक छोटा वगोकार घेरा, \(L\) भुजा वाले, तार के एक बड़े वर्गाकार घेरे के अन्दर रखा है, यहाँ \(( L \gg l)\) है। चित्र में दर्शाये अनुसार, दोनों घेरे एक ही तल में रखे हैं, एवं दोनों के केन्द्र बिन्दु \(O\) पर सम्पाती हैं। निकाय का पारस्परिक प्रेरकत्व होगा :

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सत्यापित हल

सही उत्तर

(C) \(\frac{2 \sqrt{2} \mu_{0} \ell^{2}}{\pi L }\)

विस्तृत व्याख्या

Assuming current I in outer loop magnetic field at

\(\text { centre }=4 \times \frac{\mu_{0} i}{4 \pi \times \frac{L}{2}} \times\left(2 \sin 45^{\circ}\right)=\frac{2 \sqrt{2} \mu_{0} i}{\pi L }\)

\(M =\frac{\text { Flux through inner loop }}{ i }\)

\(M =\frac{2 \sqrt{2} \mu_{0} \ell^{2}}{\pi L }\)

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