ઓરડાના તાપમાને \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) ગરમ કરતા ઘટકનો અવરોધ \(50 \Omega\) છે. દ્રવ્યનો તાપમાન ગુણાંક \(2.4 \times 10^{-4}{ }^{\circ} \mathrm{C}^{1}\) છે. જો અવરોધ \(62 \Omega\) માલૂમ પડે તો ગરમ કરતા ઘટકનું તાપમાન _______ \({ }^{\circ} \mathrm{C}\) છે.

સ્પષ્ટીકરણ:
તાપમાન સાથે અવરોધમાં થતો ફેરફાર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
\( R = R_0(1 + \alpha \Delta T) \)

જ્યાં:
\( R = \) અંતિમ તાપમાન \( T \) એ અવરોધ \( = 62\ \Omega \)
\( R_0 = \) પ્રારંભિક તાપમાન \( T_0 \) એ અવરોધ \( = 50\ \Omega \)
\( \alpha = \) અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક \( = 2.4 \times 10^{-4}\text{ }^{\circ}\text{C}^{-1} \)
\( \Delta T = \) તાપમાનમાં થતો ફેરફાર \( = T - T_0 \)

સૂત્રની પુનઃગોઠવણી કરતાં:
\( \frac{R - R_0}{R_0} = \alpha \Delta T \)

આપેલા મૂલ્યો સમીકરણમાં મુકતા:
\( \frac{62 - 50}{50} = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( \frac{12}{50} = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( 0.24 = (2.4 \times 10^{-4}) \times \Delta T \)
\( \Delta T = \frac{0.24}{2.4 \times 10^{-4}} \)
\( \Delta T = 1000^{\circ}\text{C} \)

હવે, \( \Delta T = T - T_0 \) હોવાથી:
\( T - 27^{\circ}\text{C} = 1000^{\circ}\text{C} \)
\( T = 1000 + 27 = 1027^{\circ}\text{C} \)

આથી, વિકલ્પ B સાચો જવાબ છે.