JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
- JEE Mains 2023
- कठिन
- संख्यात्मक
भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला मे चल सूक्ष्मदर्शी की सहायता से काँच के गुटके का अपवर्तनांक मापने के प्रयोग में, एक विद्यार्थी काँच के गुटके की वास्तविक मोटाई \(5.25 \mathrm{~mm}\) एवं इसकी आभासी मोटाई \(5.00 \mathrm{~mm}\) मापता है। चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने के एक सेंटीमीटर में \(20\) विभाजन हैं, एवं वर्नियर पैमाने पर \(50\) विभाजन मुख्य पैमाने पर \(49\) विभाजना के बराबर है। गुटके के अपवर्तनांक मापन में हुई अनुमानित अनिश्चित्तता \(\frac{\mathrm{x}}{10} \times 10^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________ है।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(B) \(41\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
\(u =\frac{ h }{ h ^{\prime}}=\frac{5.25}{5.00}\)
Least count \(=\frac{1}{20} cm -\frac{49}{50} \cdot \frac{1}{20} cm\)
\(=\frac{1}{50} \times \frac{1}{20} cm =0.01\,mm\)
\(\ln u =\ln h -\ln h ^{\prime}\)
\(\frac{ du }{ u }=\frac{ dh }{ h }-\frac{ dh ^{\prime}}{ h ^{\prime}}\)
\(du =\left[\frac{0.01}{5.25}+\frac{0.01}{5.00}\right] \frac{5.25}{5.00}\)
\(=\frac{41}{10} \times 10^{-3}\)
Ans. \(=41\)
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