દોરી પર પ્રસરતા લંબગત તરંગનું સમીકરણ \(y(x, t)=4.0 \sin \left[20 \times 10^{-3} x+600 t\right] \mathrm{mm}\) છે, જ્યાં \(x\) mm માં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગનો વેગ ________ છે.

A \(-60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
B \(-30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
C \(+30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)
D \(+60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(-30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{aligned} & k=20 \times 10^{-3} \mathrm{~mm}^{-1}=20 \mathrm{~m}^{-1} \\ & w=600 \mathrm{~s}^{-1} \\ & v=\frac{W}{k}=\frac{600}{20}=30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \end{aligned}\) અને \(x\) તથા \(t\) સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. તેથી \(\mathrm{v}=-30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

અવમંદિત દોલનો માટે કોણીય આવૃતિ \(\omega = \sqrt {\left( {\frac{k}{m} - \frac{{{r^2}}}{{4{m^2}}}} \right)}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(k\) બળ અચળાંક, \(m\) દોલનોનું દળ અને \(r\) અવમંદિત અચળાંક છે. જો \(\frac{{{r^2}}}{{mk}}\) નો ગુણોત્તર \(8\%\) મળતો હોય તો, અવમંદિત દોલનોની સરખામણીમાં દોલનોના આવર્તકાળમાં કેટલો ફેરફાર થાય?

JEE Mains 2014 Medium

યાદી - I ને યાદી - II સાથે જોડો.

યાદી - I	યાદી - II
(A) શૂન્યાવકાશની પરમિએબિલિટી	(I) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L}^2 \mathrm{~T}^{-2}\right]\)
(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર	(II) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-1}\right]\)
(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ	(III) \(\left[\mathrm{M} \mathrm{~L} \mathrm{~T}^{-2} \mathrm{~A}^{-2}\right]\)
(D) વળ અચળાંક	(IV) \(\left[\mathrm{L}^2 \mathrm{~A}\right]\)

નીચે\(\text{ }\)આપેલા\(\text{ }\)વિકલ્પોમાંથી\(\text{ }\)સાચો\(\text{ }\)જવાબ\(\text{ }\)પસંદ\(\text{ }\)કરો\(\text{ }\):

JEE Mains 2025 Easy

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app