जब एक डायोड को फॉरवर्ड बायस पर लगाया जाता है तो इसमें \(0.5\, V\) का विभवान्तर होता है। डायोड को सुरक्षित रखते हुए इसमें से अधिकतम विधुत धारा का मान \(10 \,mA\) है। यदि एक परिपथ में \(1.5\, V\) की बैटरी को लगाया है, तो डायोड के साथ कितने न्यूनतम मान प्रतिरोध लगाया जाये जिसमें परिपथ में बहने वाली धारा से डायोड खराब न हो ? (\(\Omega\) में)

सरल लोलक का उपयोग करते हुए, गुरूत्वीय त्वरण \(( g )\) को ज्ञात करने के किसी प्रयोग में,\(1\) सेकण्ड रिसोल्यूशन (विभेदन काल) वाली घड़ी के \(100\) दोलनों के समय से मापा गया आवर्तकाल \(0.5\,s\) आता है। यदि मापी गई लम्बाई का मान \(10 cm\) है जिसमें ज्ञात शुद्धि \(1\,mm\) है। \(g\) के परिकलित मान में प्राप्त शुद्धता \(x \%\) है। \(x\) का मान है।

दो प्रतिरोधक, प्रत्येक \(100 \Omega\) के, एक 9 V बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में जुड़े हैं। प्रतिरोधकों में से किसी एक के सिरों पर विभव पात मापने के लिए \(400 \Omega\) प्रतिरोध वाला एक वोल्टमीटर जोड़ा गया है। वोल्टमीटर का पाठ्यांक _________ V है।

एक प्रायोगिक व्यंजक \(y=\frac{32.3 \times 1125}{27.4}\) के लिए, जहाँ सभी अंक सार्थक हैं। तब \(y\) का मान व्यक्त करने के लिए हमें ‾‾‾‾‾‾‾ लिखना चाहिए|

चित्र में दर्शाए गए अनुसार 220 V, 50 Hz a.c. स्रोत से जुड़े श्रेणी LCR परिपथ के लिए, शक्ति गुणांक \(\frac{\alpha}{10}\) है। \(\alpha\) का मान _________ है।

द्रव्यमान \(m\) और \(M,(M \gt m)\) के दो गुटके एक घर्षण रहित मेज पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। एक द्रव्यमान रहित स्प्रिंग स्प्रिंग नियतांक k के साथ निचले गुटके से जुड़ी हुई है। यदि निकाय को थोड़ा विस्थापित करके छोड़ दिया जाए, तो
(\(\mu=\) दोनों गुटकों के बीच घर्षण गुणांक)

(A) दोनों गुटकों के छोटे दोलनों का आवर्तकाल \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) है
(B) गुटकों का त्वरण \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) है (\(\mathrm{x}=\) माध्य स्थिति से गुटकों का विस्थापन)
(C) ऊपरी गुटके पर घर्षण बल का परिमाण \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) है
(D) यदि ऊपरी गुटका फिसलता नहीं है, तो उसका अधिकतम आयाम \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) है
(E) अधिकतम घर्षण बल \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) हो सकता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक श्रेणीबद्ध \(LR\) परिपथ में \(X _{ L }= R\) एवं परिपथ का शक्ति गुणांक \(P _1\) है। एक \(C\) धारिता का संधारित्र श्रेणी क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि \(X _{ L }= X _{ C }\) एवं शक्ति गुणांक \(P _2\) हो जाता है, तो \(\frac{ P _1}{ P _2}\) अनुपात होगा :

\(SI\) मात्रकों में एक पदार्थ का घनत्व \(128\, kg m ^{-3}\) है। एक ऐसे मात्रकों में, जिसमें लम्बाई की इकाई \(25\, cm\) तथा द्रव्यमान की इकाई \(50 \,g\) है, इस पदार्थ के घनत्व का आंकिक मान होगा।

द्रव्यमान \(m =0.1 \,kg\) का एक पिण्ड \(A\) का आरम्भिक वेग \(3 \hat{\mathrm{i}}\; \mathrm{ms}^{-1}\) है। यह प्रत्यास्थ तरीके से समान द्रव्यमान के दूसरे पिण्ड \(B\) से टकराता है जिसका आरम्भिक वेग \(5 \hat{\mathrm{j}}\; \mathrm{ms}^{-1} .\) है। टकराने के बाद, पिण्ड \(A \overrightarrow{ v }=4(\hat{ i }+\hat{ j })\) वेग से चल रहा है और पिण्ड \(B\) की ऊर्जा \(\frac{x}{10} J\) है। \(x\) का मान है।

सूची-\(I\) का सूची-\(II\) से मिलान कीजिए : नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनेः

\(8 \Omega\) प्रतिरोध के एक बंद परिपथ के परिबद्ध चुंबकीय फ्लक्स \(\phi\) (वेबर में) समय (सेकंड में) के साथ \(\phi=5 \mathrm{t}^2-36 \mathrm{t}+1\) के अनुसार परिवर्तित होता है। \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर परिपथ में प्रेरित धारा _______ \(\mathrm{A}\) हैं।

एक चालक वृत्ताकार घेरा, \(0.4 \mathrm{~T}\) के एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में इस प्रकार रखा है कि इसका तल क्षेत्र के लम्बवत है। किसी प्रकार, घेरे की त्रिज्या \(1 \mathrm{~mm} / \mathrm{s}\) की दर से बढ़ती है। जिस समय घेरे की त्रिज्या \(2 \mathrm{~cm}\) है, उस क्षण पर घेरे में प्रेरित विद्युत वाहक बल का परिमाण______________\(\mu \mathrm{V}\) होगा।

चार वत्तों \(M , N , O\) तथा \(P\) के समीकरण है वत्त \(M : x ^{2}+ y ^{2}=1\) वत्त \(N : x ^{2}+ y ^{2}-2 x =0\) वत्त \(O : x ^{2}+ y ^{2}-2 x -2 y +1=0\) वत्त \(P: x^{2}+y^{2}-2 y=0\) यदि वत्त \(M\) को केन्द्र वत्त \(N\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, वत्त \(N\) को केन्द्र वत्त \(O\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, वत्त \(O\) का केन्द्र वत्त \(P\) के केन्द्र से मिलाया जाता है तथा वत्त \(P\) का केन्द्र वत्त \(M\) के केन्द्र से मिलाया जाता है, तो ये रेखाएँ निम्न में से किस की भुजाएँ है?