JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
आरेख में दर्शाए अनुसार एक दूसरे से \(\sqrt{8} R\) दूरी पर स्थित त्रिज्या \('R'\) और द्रव्यमान \(m\) के रिंग और त्रिज्या \(R\) और द्रव्यमान \(M\) के गोले के बीच गुरूत्वीय आकर्षण बल होगा (रिंग का तल केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा के लंबवत् है)
- A \(\frac{\sqrt{8}}{9} \cdot \frac{ GmM }{ R }\)
- B \(\frac{2 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{ GMm }{ R ^{2}}\)
- C \(\frac{1}{3 \sqrt{8}} \cdot \frac{ GMm }{ R ^{2}}\)
- D \(\frac{\sqrt{8}}{27} \cdot \frac{ GmM }{ R ^{2}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{\sqrt{8}}{27} \cdot \frac{ GmM }{ R ^{2}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Gravitational field of ring \(=-\frac{\text { Gmx }}{\left(R^{2}+x^{2}\right)^{3 / 2}}\) Force between sphere and ring \(=\frac{\operatorname{GmM}(\sqrt{8} R )}{\left( R ^{2}+8 R ^{2}\right)^{3 / 2}}\) \(=\frac{ GmM }{ R ^{2}} \times \frac{\sqrt{8}}{27}\)
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- एक विभवमापी प्रयोग के दौरान पाया गया कि जब सेल सिरों को विभवमापी तार के \(52\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ा जाता है तो गैल्वनोमीटर में कोई धारा का प्रवाह नहीं होता है। यदि सेल को \(5\, \Omega\), प्रतिरोध द्वारा शंट कर दिया जाये तो सेल के सिरों को तार के \(40\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ने से संतुलन प्राप्त हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध .........\(\Omega\) होगाJEE Mains 2018 Medium
- \(200\, \mu F\) धारिता का एक समान्तर प्लेट संधारित्र \(200\) वोल्ट बैटरी से जोड़ दिया जाता है। बैटरी को जुड़ी रखते हुए \(2\) पैरावैघुतांक वाले पैरावैघुत गुटके को प्लेटों के बीच रख देते है। धारित्र में स्थिर वैधुत ऊर्जा का परिवर्तन \(.......\) जूल होगा।JEE Mains 2021 Hard
- द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।JEE Mains 2020 Hard
- दो लम्बे सीधे तार \(P\) तथा \(Q\) को एक दूसरे के समान्तर \(5\ cm\) की दूरी पर रखा गया है जिनमें प्रवाहित धारा \(10 \ A\) है। तार \(P\) के \(10 \ cm\) लम्बे भाग में लगने वाले चुम्बकीय बल का परिमाण \(F_1\) है। यदि तारों में बहने वाली धारा दोगुनी तथा उनके बीच की दूरी आधी कर दी जाती है, तब \(10 \ cm\) लम्बाई के \(P\) तार पर लगने वाले बल \(F _2\) का मान होगा:JEE Mains 2023 Medium
- फोटोइलेक्ट्रॉन उत्पन्न करने के लिए सोने (गोल्ड) के किसी पष्ठ पर हाइड्रोजन परमाणु के \(3 \rightarrow 2\) संक्रमण के तदनरूपी विकिरण को गिराया गया है। इन इलेक्ट्रॉनों को \(5 \times 10^{-4} \;T\) के चुम्बकीय क्षेत्र से गुजारा गया है। यह मानिए कि इन इलेक्ट्रॉनों द्वारा चले गए वत्तीय पथ की अधिकतम त्रिज्या \(7\; mm\) है, तब धातु का कार्यफलन होगा। \(\dots \; eV\) (इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \;kg\) )JEE Mains 2021 Hard
- सूची-\(I\) को सूची-\(II\) से सुमेलित कीजिए-
प्रश्न: सही विकल्प का चयन कीजिए।सूची-\(I\) सूची-\(II\) \((A)\) \(R\) त्रिज्या के ठोस गोले का इसकी किसी भी स्प्पशरेखा के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण \((I)\) \(\frac{5}{3} MR ^{2}\) \((B)\) \((R)\) त्रिज्या के खोखले गोले का इसकी किसी भी स्पर्श रेखा के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((II)\) \(\frac{7}{5} MR ^{2}\) \((C)\) त्रिज्या \(R\) की वृत्तीय वलय का इसके व्यास के सापेक्ष जडत्व आघूर्ण \((III)\) \(\frac{1}{4} MR ^{2}\) \((D)\) \((R)\) त्रिज्या की वृत्तीय चकती का इसके किसी भी व्यास के सापेक्ष जड़त्व \((IV)\) \(\frac{1}{2} MR ^{2}\) JEE Mains 2022 Medium
More PYQs from JEE Mains
- एल्युमिनियम एवं ताँबे जैसे पदार्थों के लिये विभिन्न प्रत्यास्थता गुणाँकों के परिमाण का सही क्रम है :JEE Mains 2014 Medium
- \(7\) मिनट में एक वस्तु \(60^{\circ}\) से \(40^{\circ}\) तक ठंडी होती है। वातावरण का तापमान \(10^{\circ} \mathrm{C}\) है। अगले 7 मिनट में वस्तु का तापमान होगा:JEE Mains 2023 Medium
- वह सभी युग्म \(( x , y )\) जो असमिका \(2 \sqrt{\sin ^{2} x-2 \sin x+5} \cdot \frac{1}{4^{\sin ^{2} y}} \leq 1\) को संतुष्ट करते हैं, निम्न में से किस समीकरण को भी संतुष्ट करते हैं ?JEE Mains 2019 Hard
- यदि क्षेत्र \(\{(x, y):|x-5| \leq y \leq 4 \sqrt{x}\}\) का क्षेत्रफल A है, तो 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- एक त्रिज्या \(R\) तथा लम्बाई \(l\) के एक समान बेलन का उसके अभिलम्ब द्विभाजक के सापेक्ष जड़त्व आधूर्ण \(I\) है। जड़त्व आघूर्ण के निम्नतम मान के लिये अनुपात \(l / R\) क्या होगा?JEE Mains 2017 Hard
- नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है।
अभिकथन (A) : सरल लोलक का आवर्तकाल पर्वत के आधार की तुलना में पर्वत की चोटी पर अधिक होता है।
कारण (R): सरल लोलक का आवर्तकाल गुरुत्वीय त्वरण के बढ़ते मान के साथ घटता है और इसके विपरीत।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :JEE Mains 2025 Easy