\(2\) वाट शक्ति अनुमतांक के जेनर डायोड को वोल्टता नियंत्रक के रूप में प्रयुक्त किया जाता है। यदि जेनर का भंजन विभव \(10\; V\) हो तथा इसको \(6 \;V\) तथा \(14 \;V\) के बीच लगातार उच्चावचन होने वाले विभव को नियंत्रित करना हो, तो सुरक्षित संचालन के लिए \(R _{ s }\) का मान \(\dots\;\Omega\) होना चाहिए।

एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में, चुम्बकीय सुई का चुम्बकीय आघूर्ण \(9.85 \times 10^{-2}\, A / m ^{2}\) और जड़त्व आघूर्ण \(5 \times 10^{-6} \,kg\, m ^{2}\) है। यदि यह \(5 \,s\) में \(10\) पूर्ण दोलन करती है तो चुम्बकीय क्षेत्र का मान \(.....\,mT\) होगा। \(\left[\pi^{2}=9.85\right]\)

एक गेंद को कोणीय त्वरण \(\alpha=6 t ^2-2 t\) से घूर्णित किया जाता है, जहाँ \(\alpha \rightarrow rads ^{-2}\) में एवं \(t\) सैकेण्ड में है। यदि \(t =0\,sec\) पर गेंद का कोणीय वेग \(10\,rads ^{-1}\) तथा कोणीय स्थिति \(4\,rad\) है, तो गेंद की कोणीय स्थिति हेतु सर्वाधिक उपयुक्त संबंध है :-

\(m\) द्रव्यमान का एक छोटा कण इस तरह से गति करता है कि इसकी स्थितिज ऊर्जा \(\mathrm{U}=\frac{1}{2} \mathrm{~m} \omega^2 \mathrm{r}^2\) है, जहाँ \(\omega\) नियतांक है तथा मूल बिन्दु से कण की दूरी \(\mathrm{r}\) है। संवेग का बोहर क्वाण्टमीकरण एवं कक्षा वृत्ताकार मानकर, \(n\) वीं कक्षा की त्रिज्या निम्न में से किसके अनुक्रमानुपाती होगी ?

\(283 \;V\) महत्तम विभव तथा \(320 \;s ^{-1}\) कोणीय आवृत्ति वाले एक ज्यावक्रीय विभव को एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ में लगाया गया है। दिया है \(R =5 \Omega, L =25 \;mH\) और \(C =1000 \mu F\) । परिपथ की कुल प्रतिबाधा तथा स्रोत विभव एवं धारा के बीच कलांतर क्रमशः होगा

दो एकसमान सेलों का समान्तर अथवा श्रेणीक्रम संयोजन एक बाहरी \(2 \Omega\) के प्रतिरोध को समान धारा प्रदान करता है। प्रत्येक सेल के आन्तरिक प्रतिरोध का मान \(.......\Omega\) होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: एक उपग्रह पृथ्वी की सतह के बहुत निकट कक्षा में पृथ्वी के चारों ओर घूम रहा है। उपग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के घनत्व पर निर्भर करता है।
कथन II: उपग्रह का परिक्रमण काल \( T=2\pi\sqrt{\frac{R_{e}}{g}} \) है (पृथ्वी की सतह के बहुत निकट उपग्रह के लिए), जहाँ \( R_{e} \) पृथ्वी की त्रिज्या और g गुरुत्वीय त्वरण है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिए :

दिये गये चित्र में तीन एक समान पोलेराइड \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2\) तथा \(P_3\) को एक दूसरे के बाद क्रमागत रूप से रखा गया है। \(\mathrm{P}_1\) की अक्ष के सापेक्ष \(\mathrm{P}_2\) व \(\mathrm{P}_3\) की परित अक्ष क्रमशः \(60^{\circ}\) तथा \(90^{\circ}\) के कोण पर झुकी है। \(\mathrm{S}\) स्रोत की तीव्रता \(256 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) है। बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर प्रकाश की तीव्रता __________________ \(-\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) हैं।

एक सघन से विरल माध्यम में प्रकाश की किरण आपतित हैं। पूर्ण आन्तरिक परावर्तन के लिये क्रान्तिक कोण \(\theta_{ iC }\) है और आपतन का ब्रूस्टर कोण \(\theta_{ iB }\) इस प्रकार हैं कि \(\sin \theta_{ iC } / \sin \theta_{ iB }=\eta=1.28\) । दोनों माध्यमों का आपेक्षिक अपवर्तनाँक हैं :

एक प्रेक्षक स्थिर ध्वनी स्त्रोत की ओर ध्वनि के वेग के \(1 / 5\) वेग से चलता है। आवृत्ति में \(........\,%\) परिवर्तन होगा:

द्रव्यमान संख्या \(A\) के एक नाभिक की त्रिज्या \(R\) का अनुमान \(R =\left(1.3 \times 10^{-15}\right)\, A ^{1 / 3} \,m\) सूत्र से लगाया जा सकता है। तब एक नाभिक के द्रव्यमान घनत्व की परिमाण कोटि (order of magnitude) होगी : (प्रोटान का द्रव्यमान \(\cong\) न्यूट्रॉन का द्रव्यमान \(\left.\simeq 1.67 \times 10^{-27} \,kg \right)\)

जहाज \(A\) वेग \(\overrightarrow{ v }=30 \hat{ i }+50 \hat{ j } \,km / hr\) से उत्तर-पूर्व दिशा में जलयात्रा कर रहा है जहाँ \(\hat{i}\) पूर्व तथा \(\hat{j}\) उत्तर की ओर इंगित है। जहाज \(B\), जहाज \(A\) से \(80\, km\) पूर्व की ओर \(150 km\) उत्तर की ओर, दूरी पर स्थित है और पश्चिम की ओर \(10 \,km / hr\) की चाल से जलयात्रा कर रहा है। \(A\) से \(B\) की दूरी न्यूनतम \(......\,hrs\) होगी ।