जब 300 J ऊष्मा एक आदर्श गैस को दी जाती है, जिसकी \(C _{ p }=\frac{7}{2} R\) है, और इसका आयतन नियत रखा जाता है, तो उसका तापमान \(20{ }^{\circ} C\) से बढ़कर \(50^{\circ} C\) हो जाता है। गैस का द्रव्यमान (लगभग) _________ g है। \(( R =8.314 J / mol . K )\)।

एक परीक्षण कण द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\frac{ K }{ r ^{2}}\) से उत्पन्न गुरूत्वीय क्षेत्र में एक वृत्ताकार कक्षा में घूम रहा है। कण के कक्ष की त्रिज्या \(R\) तथा इसके आवर्तकाल \(T\) के बीच सही सम्बन्ध होगा।

चित्र में दर्शाए गए एक इलेक्ट्रॉनिक युक्ति के \(I-V\) अभिलक्षणिक दिए गए हैं। यह युक्ति _______ है।

निर्देशांक प्रणाली के मूलबिन्दु पर \(-\mathrm{P} \hat{k}\) बल आरोपित है। बिन्दु \((2,-3)\) के परितः बलाघूर्ण \(P(a \hat{i}+b \hat{j})\) है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) का मान \(\frac{x}{2}\) है। \(x\) का मान____________है।

ऑक्सीजन के नमूने पर विचार कीजिए जो आदर्श गैस की तरह व्यवहार कर रहा है। \(300\, K\) पर, गैस के अणुओं के वर्ग माध्य मूल वेग और औसत वेग का अनुपात होगा। (ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान \(32 \,g / mol ; R =8.3\, J\, K ^{-1} \,mol ^{-1}\) है)

एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच की दूरी 5 mm है, एक बैटरी द्वारा आवेशित किया जाता है। 2 mm मोटाई की एक अभ्रक (माइका) शीट को प्रवेश कराने पर तथा प्लेटों के संयोजन को बैटरी के टर्मिनलों से बनाए रखने पर, यह पाया जाता है कि यह बैटरी से \(25 \%\) अधिक आवेश खींचता है। अभ्रक का परावैद्युतांक ___________ है।

मुक्त आकाश में \(v=23.9\, GHz\) की एक समतल विधुत चुम्बकीय तरंग धनात्मक \(Z\)-अक्ष की दिशा में संचरण कर रही है। इसमें विधुत क्षेत्र का अधिकतम मान \(60\, V / m\) है। निम्न में से कौनसा विकल्प इस तरंग के चुम्बकीय क्षेत्र के लिये स्वीकार्य है ?

एक परमाणु \(500 \mathrm{~nm}\) तरंगदैर्ध्य का एक फोटान अवशोषित करता है तथा \(600 \mathrm{~nm}\) का दूसरा फोटान उत्सर्जित करता है। इस प्रक्रिया में परमाणु द्वारा कुल अवशोषित ऊर्जा \(\left(\mathrm{n} \times 10^{-4} \mathrm{eV}\right)\) है। \(\mathrm{n}\) का मान_______________है।(दिया है : \(\mathrm{h}=6.6 \times 10^{-34} \mathrm{JS}\) एवं \(\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ).

\(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है।

द्रव्यमान \(m\) तथा घनत्व \(\rho\) की एक छोटी गेंद को घनत्व \(\rho_0\) के एक श्यान द्रव में गिराया जाता है। कुछ समय बाद, गेंद स्थिर वेग से गिरती है। गेंद पर लगने वाला श्यान बल _______ है।

त्रिज्या \(R\) के एक ग्रह में इसका द्रव्यमान घनत्व \(\rho( r )=\rho_{0}\left(1-\frac{ r ^{2}}{ R ^{2}}\right)\) है जहाँ \(r\) इसके केन्द्र से दूरी है। इस ग्रह का गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र \(r\) के किस मान पर अधिकतम होगा ?

धारिता \(15 \mathrm{pF}\) वाले एक समान्तर पट्ट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु है। प्लेटो के मध्य दूरी आधी कर दी जाती है तथा उनके मध्य रिक्त स्थान को परावैद्युतांक \(3.5\) वाले माध्यम से भरा जाता है तो धारिता \(\frac{\mathrm{x}}{4} \mathrm{pF}\) हो जाती है। \(\mathrm{x}\) का मान ज्ञात कीजिए।