एक कार \(150\,km / h\) की चाल से चल रही है। ब्रेक लगाने के बाद रूकने से पहले यह \(27\,m\) की दूरी तय करती है। यदि यही कार पहले की एक तिहाई चाल से चल रही है, तो ब्रेक लगाने के बाद, रूकने से पहले ये \(..........m\) की दूरी तय करेगी।

एक स्क्रू-गेज का पिच \(0.5\, mm\) है और उसके वृत्तीय-स्केल पर \(50\) भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रू-गेज के दो जॉवों को सम्पक में लाया जाता है तब \(45\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन कं संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य \((0)\) मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि \(0.5\, mm\) तथा \(25\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई ....\(mm\) होगी?

उपेक्षणीय आयतन के दो सर्वसम चालक गोलों पर \(2.1\, nC\) और \(-0.1\, nC\) के आवेश हैं। इस दोनों को सम्पर्क में लाकर फिर \(0.5 \,m\) की दूरी पर रख दिया गया है। इन दोनों गोलों के बीच स्थिर विधुत बल \(.....\,\times 10^{-9} N\) होगा। [दिया है : \(4 \pi \varepsilon_{0}=\frac{1}{9 \times 10^{9}} \,SI\) मात्रक]

\(12\, V\) तथा \(13\, V\) विघुत वाहक बल की दो बैटरी को समांतर क्रम में एक \(10 \Omega\) के लोड प्रतिरोध के साथ जोड़ा गया है। दोनों बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः \(1 \Omega\) तथा \(2 \Omega\) है। लोड प्रतिरोध के सिरों का विभव निम्न में से किन मानों के बीच होगा

एक ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र का परिमाण \(4.9 \times 10^5\,N / C\) है। यह द्रव्यमान \(0.1\,g\) वाली जल की बूँद को गिरने से रोकता है। बूँद पर आवेश का मान ........ \(\times 10^{-9} \;C\)  -(दिया गया है \(g =9.8\,m / s ^2\) )

दो लम्बे समान्तर चालक तार \(S _1\) व \(S _2\) एक-दूसरे से \(10\,cm\) की दूरी पर रखे हुए है तथा उनमें क्रमश: \(4 A\) व \(2 A\) धारा प्रवाहित होती है। दोनों चालक \(X - Y\) तल में रखे है। चित्रानुसार दोनों चालकों के मध्य एक बिन्दु \(P\) रिथत है। एक \(3 \pi\) कूलाम का आवेशित कण बिन्दु \(P\) से \(\overrightarrow{ v }=(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }) m / s\); वेग से गुजरता है जहाँ \(\hat{ i } \& \hat{ j }, x\) तथा \(y\) अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश को प्रदर्शित करते हैं। यदि आवेशित कण पर \(4 \pi \times 10^{-5}(- x \hat{ i }+2 \hat{ j }) N\). बल कार्यरत है तो \(x\) का मान होगा :

अभिकथन \(A\) : वत्तीय पैमाने के पाँच पूर्ण घूर्णन करने पर, स्क्रूगेज के मुख्य पैमाने पर चली गई दूरी \(5\) \(mm\) है और वत्तीय पैमाने पर \(50\) डिवीजन है, तो अल्पतमांक \(0.001 \,cm\) होगा। कारण \(R\) : अल्पतमांक \(=\) पिच \(/\) वृत्तीय पैमाने पर कुल डिवीजन उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को नीचे दिए गए विकल्पों में से चुनिए :

एक स्वरित्र \(250\) हर्त्ज आवत्ति से कम्पन्न करता है। स्वरित्र से अनुनादित होने वाले सबसे छोटे बन्द आर्गन पाइप की लम्बाई \(\dots\) सेमी होगी। (वायु में ध्वनि का वेग \(v=340\) मी/से लीजिए)

एक ही पदार्थ के एकसमान लंबाई परंतु भिन्न त्रिज्या \(r\) तथा \(2 r\) के दो तारों को जोड़कर, \(2 L\) लम्बाई का एक तार बनाया जाता है। यह इस प्रकार कम्पित होता है कि दोनों तारों का जोड़ एक निस्पंद बने। यदि तार \(A\) में प्रस्पंदों की संख्या \(p\) है और \(B\) में \(q\) है, तब अनुपात \(p : q\) है।

दो गैसों-आर्गन (परमाणु की त्रिज्या \(=0.07\, nm\) और परमाणु भार \(=40\) ), तथा जीनॉन (परमाणु की त्रिज्या \(=0.1\, nm\), परमाणु भार \(=140\) ) के इकाई आयतन में परमाणु ओं की संख्या एकसमान है तथा उनका तापमान भी एकसमान है। इन गैसों (आर्गन और जीनॉन) के परमाणुओं के औसत मुक्त काल(mean free time) का अनुपात निम्न में से किसके निकटतम है ?