यदि प्रकाश का वेग \((c)\), गुरुत्वाकर्षण नियतांक \((G)\) तथा प्लांक नियतांक \((h)\) को मूल मात्रक माना जाए तब नई पद्धति में द्रव्यमान की विमा होगी

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(\left[h^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}} G ^{-\frac{1}{2}}\right]\)

विस्तृत व्याख्या

Say dimensional formale of mass is \(H ^{ x } C ^{ y } G ^z\)

\(M ^1=\left( ML ^2 T ^{-1}\right)^{ x }\left( LT ^{-1}\right)\left( M ^{-1} L ^3 T ^{-2}\right)^Z\)

\(M ^1 L ^0 T ^0= M ^{ x - z } L ^{2 x + y +3 z} T ^{- x - y -2 z}\)

on comparing both side

\(x-z=1\)

\(2 x+y+3 z=0\)

\(-x-y-2 z=0\)

On solving above equations we get

\(x=\frac{1}{2} \quad y=\frac{1}{2} \quad z=\frac{-1}{2}\)

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