एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य \(8\,mm\) है तथा यह \(x\) दिशा में संचरित है एवं \(y\) दिशा में कंपित विद्युत क्षेत्र का अधिकतम परिमाण \(60\,Vm ^{-1}\) है तो विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्रों की सही समीकरणें चुनिये जबकि विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में संचरित हो

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सही उत्तर

(B) \(E_{y}=60 \sin \left[\frac{\pi}{4} \times 10^{3}\left( x -3 \times 10^{8} t \right)\right] \hat{ j }\,Vm ^{-1}\) \(B _{z}=2 \times 10^{-7} \sin \left[\frac{\pi}{4} \times 10^{3}\left( x -3 \times 10^{8} t \right)\right] \hat{ k }\,T\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या

\(B _{0}=\frac{ E _{0}}{ c }=\frac{60}{3 \times 10^{8}}=2 \times 10^{-7}\,T\)

\(\widehat{ E } \times \widehat{ B }\) must be direction of propagation

So, \(\widehat{B} \rightarrow z\)-axis

\(k =\frac{2 \pi}{\lambda}=\frac{\pi}{4} \times 10^{3}\,m ^{-1}\)

\(E _{ y }=60 \sin \left[\frac{\pi}{4} \times 10^{3}\left( x -3 \times 10^{8} t \right)\right] \hat{ j } Vm ^{-1}\)

\(B _{z}=2 \times 10^{-7} \sin \left[\frac{\pi}{4} \times 10^{3}\left( x -3 \times 10^{8} t \right)\right] \hat{ k } T\)

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