एक व्यंजक में a \(\times 10^{\mathrm{b}}\) _______।

अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल \(A\) तथा \(n\) फेरों की एक कुण्डली को एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र \(B\) में रखा गया है। जब इसे कोणीय वेग \(\omega\) से घुमाते हैं तो कुण्डली में प्रेरित अधिकतम विद्युत वाहक बल होगा

दो मोल एकपरमाण्विक आदर्श गैस की तापमान \(T =300\,K\) पर कुल आन्तरिक ऊर्जा \(J\) में ज्ञात कीजिये। (दिया है: \(R =8.31\,J / mol . K\) )

मीटर सेतु के तार का प्रति सेमी. प्रतिरोध \(r\) है तथा बाँये अन्तराल में \(\mathrm{X}\) \(\Omega\) प्रतिरोध है। दाहिने अन्तराल में \(25 \Omega\) प्रतिरोध के साथ बाँये सिरे से सन्तुलित लम्बाई \(40\) सेमी. है। अब इस तार को प्रति सेमी. \(2 r\) प्रतिरोध वाले दूसरे तार द्वारा प्रतिस्थापित कर दिया जाता है। समान व्यवस्था के लिए नई सन्तुलित लम्बाई _______ होगी।

एक धारावाही वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(2\) cm है और इकाई अभिलंब \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) के साथ, एक चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) में रखा गया है। यदि \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T और धारा \(I=100\sqrt{2}\) A है, तो लूप द्वारा अनुभव किया गया बल आघूर्ण ________ Wb·A है। (\(\pi=3.14\))

एक प्रयोग में न्यूटन के शीतलन के नियम को प्रमाणित करने के लिए जल के तापमान और वातावरण के तापमान के मध्य अन्तर व समय के ग्राफ दिखाया गया है। यदि जल का प्रारम्भिक तापमान \(80^{\circ}\,C\) है तो ग्राफ में प्रदर्शित \(t _2\) का मान ज्ञात कीजिए।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, प्रत्येक एकल झिरी द्वारा उत्पन्न तीव्रता \(I_0\) है। दोनों झिरियों के बीच की दूरी 2 mm है। झिरियों से पर्दे की दूरी 10 m है। प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(6000\) Å है। झिरियों में से किसी एक झिरी के ठीक सामने पर्दे पर प्रकाश की तीव्रता _________ है।

\(127^{\circ} \mathrm{C}\) एवं \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमानों के मध्य कार्यरत एक कॉर्नो इंजन द्वारा किया गया कार्य \(2 \mathrm{~kJ}\) है। भंडार द्वारा इंजन को दी गई ऊष्मा की मात्रा है:........ \(kJ\)

एक धात्विक तार की लम्बाई \(20 \%\) बढ़ा दी जाती है और इसके अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल \(4 \%\) घटा दिया जाता है। धात्विक तार के प्रतिरोध में प्रतिशत परिवर्तन___________.

दो समरूप धात्विक गोले पर विचार कीजिए जिनकी त्रिज्या \(R\) है और प्रत्येक पर आवेश \(Q\) तथा द्रव्यमान \(m\) है। उनके केंद्रों के बीच प्रारंभिक पृथक्करण \(4 R\) है। दोनों गोलों को एक-दूसरे की ओर प्रारंभिक चाल \(u\) दी जाती है। वे एक-दूसरे को केवल स्पर्श कर सकें, तो \(u\) का न्यूनतम मान होगा:
(लीजिए \(k=\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\) और मानिए \(k Q^2>G m^2\) जहाँ G गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है)

एक एल्यूमीनियम और स्टील की छड़ें जिनकी लंबाइयाँ और अनुप्रस्थ काट समान हैं, उसको जोड़कर \(30^{\circ} C\) पर कुल 120 cm की लंबाई प्राप्त की जाती है। एल्यूमीनियम और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः \(24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C\) और \(1.2 \times 10^{-5} /{ }^{\circ} C\) हैं। जब इस संयुक्त छड़ का तापमान बढ़ाकर \(100^{\circ} C\) कर दिया जाता है, तो इसकी लंबाई _________ cm होगी।