एक ऊष्मागतिक निकाय को चक्रीय प्रक्रम ABC से गुजारा जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है (P-V ग्राफ: A(2, 100), B(5, 300), C(5, 100)। चक्र ABC के दौरान निकाय द्वारा किया गया कुल कार्य ___________ J है।

प्रथम \(\left(1^{ st }\right)\) स्थिति में एक कार्नो इंजन \(300\,K\) एवं \(100\,K\) तापमानों के बीच कार्यरत है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, द्वितीय \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) स्थिति में, दो इंजनों का संयोजन प्रयुक्त किया गया है। द्वितीय स्थिति \(\left(2^{\text {nd }}\right)\) में संयोजन की क्षमता होगी :

किसी रेडियोएक्टिव नाभिक का क्षय नियतांक \(1.5 \times 10^{-5} \mathrm{~s}^{-1}\) है। पदार्थ का परमाणु भार \(60 \mathrm{~g} \mathrm{~mole}^{-1}\) है। \(1.0 \mu \mathrm{g}\) पदार्थ की सक्रियता____________\(\times 10^{10} \mathrm{~Bq}\) है। \(\left(\right.\) यदि \(\left.\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6 \times 10^{23}\right)\)

यदि संवेग \([ P ]\), क्षेत्रफल \([ A ]\) एवं समय \([ T ]\) का प्रयोग मूलभूत राशियों की तरह किया जाए, तो श्यानता गुणांक का विमीय सूत्र होगा :

एक गैस को एक ऐसे पात्र में रखा गया है जिसकी दीवारें ऊष्मारोधी हैं। प्रारम्भ में गैस का आयतन \(800 \mathrm{~cm}^3\) और तापमान \(27^{\circ} \mathrm{C}\) है। जब गैस को रुद्धोष्म रूप से संपीडित करके \(200 \mathrm{~cm}^3\) किया जाता है, तो तापमान में परिवर्तन होगा:
(\( \gamma=1.5 \) लीजिए: \( \gamma \) नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)

ऊष्मागतिक प्रक्रम जिसमें निकाय की आन्तरिक ऊर्जा नियत रहती है:

चार एकसमान डिस्क, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान ' \(M\) ' एवं व्यास ' \(a\) ' है, को चित्र में दर्शाये अनुसार व्यवस्थित किया गया है। यदि \(OO ^{\prime}\) के परितः, निकाय का जड़त्वाघूर्ण \(\frac{ x }{4} Ma ^2\) है, तो \(x\) का मान \(.............\) होगा।

नियत शक्ति प्रदान करने वाली एक मशीन विराम में रखे एक बॉक्स को किसी क्षैतिज सरल रेखा के अनुदिश खींचती है। \('t'\) समय में बॉक्स के द्वारा तय की गई निम्नलिखित में से किसके अनुक्रमानुपाती होगी?

एक आदर्श गैस के प्रतिदर्श को चक्रीय प्रक्रम \(ABCA\) से गुजारा जाता है। यदि भाग \(AB\) में गैस \(40\,J\) ऊप्मा अवशोपित करे, \(BC\) के दौरान कोई ऊप्मा अवशोपित नहीं करें तथा भाग \(CA\) के दौरान \(60\,J\) ऊष्मा उत्सर्जित करे तथा भाग \(BC\) के दौरान गैस पर \(50\,J\) कार्य किया जाता है एवं यदि \(A\) पर गैस की आंतरिक ऊर्जा \(1560\,J\) है, तो भाग \(CA\) के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य \(............\,J\) होगा ।

माना दो एकसमान सरल लोलक घड़ियाँ हैं। घड़ी-1 पृथ्वी के तल पर है, एवं घड़ी \(- 2\) किसी स्पेस स्टेशन (अंतरिक्ष केन्द्र) में पृथ्वी के तल से \(h\) ऊँचाई पर रखी है। घड़ी-1 एवं घड़ी- \(2,4\,s\) एवं \(6\,s\) के आवर्तकालों पर क्रियान्वित हाती है तो \(h\) का मान \(..........\,km\) होगा - (माना पृथ्वी की त्रिज्या \(R _{ E }=6400\,km\) एवं पृथ्वी पर \(g =10\,m / s ^2\) )

किसी स्थान \(P\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(30^{\circ}\) है, वहाँ दोलनी चुम्बकत्वमापी के \((Oscillations\,magnetometer)\) कम्पास की सूई, प्रति मिनट \(20\) दोलन करती है। किसी दूसरे स्थान \(Q\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(60^{\circ}\) है, वहाँ दोलनों की प्रति मिनट संख्या \(10\) हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)\) होगा: