किसी स्थान \(P\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(30^{\circ}\) है, वहाँ दोलनी चुम्बकत्वमापी के \((Oscillations\,magnetometer)\) कम्पास की सूई, प्रति मिनट \(20\) दोलन करती है। किसी दूसरे स्थान \(Q\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(60^{\circ}\) है, वहाँ दोलनों की प्रति मिनट संख्या \(10\) हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)\) होगा:

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\sqrt{3}: 4\)

विस्तृत व्याख्या

\(T =2 \pi \sqrt{\frac{ I }{ B _{ H } M }}\)

\(T _{1}=3\,sec =2 \pi \sqrt{\frac{ I }{\left( B _{ p } \cos 30^{\circ}\right) M }}\)

\(T _{2}=6\,sec =2 \pi \sqrt{\frac{ I }{\left( B _{ Q } \cos 60^{\circ}\right) M }}\)

\(\frac{3}{6}=\sqrt{\frac{ B _{ Q } / 2}{B _{ p } \frac{\sqrt{3}}{2}}}\)

\(\frac{3}{6}=\sqrt{\frac{ B _{ Q }}{\sqrt{3} B _{ p }}}\)

\(\frac{ B _{ Q }}{\frac{3}{4}}=\frac{ B _{ p }}{ B _{ Q }}=\sqrt{3}: 4\)

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