किसी स्थान \(P\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(30^{\circ}\) है, वहाँ दोलनी चुम्बकत्वमापी के \((Oscillations\,magnetometer)\) कम्पास की सूई, प्रति मिनट \(20\) दोलन करती है। किसी दूसरे स्थान \(Q\) पर जहाँ नमन कोण का मान \(60^{\circ}\) है, वहाँ दोलनों की प्रति मिनट संख्या \(10\) हो जाती है। दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्रों का अनुपात \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)\) होगा:

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.