एक राइफल से दागी गई बुलेट की प्रारमिभक चाल \(630 \;m / s\) है। लक्ष्य के स्तर पर लक्ष्य से \(700 \;m\) दूर लक्ष्य के केन्द्र पर राइफल दागी जाती है। लक्ष्य को दागने के लिये राइफल का निशाना लक्ष्य के केन्द्र से कितना ऊपर लगाना चाहिए ?

किसी पदार्थ का पॉइसन अनुपात \(0.50\) है। यदि इसकी एक समान छड़ में अनुदैध्र्य विकृति \(2 \times {10^{ - 3}}\) है, तो आयतन में प्रतिशत परिवर्तन है

किसी \(1\) मीटर लम्बे तार को दो असमान भागों \(X\) और \(Y\) में तोड़ा गया है। तार के \(X\) भाग को बढ़ाकर एक और तार \(W\) बनाया गया। \(W\) की लम्बाई \(X\) की लम्बाई से दोगुनी एवं \(W\) का प्रतिरोध \(Y\) के प्रतिरोध से दोगुना है। \(X\) और \(Y\) की लम्बाईयों का अनुपात ज्ञात करो।

\(\rho\) घनत्व का द्रव \(a\) त्रिज्या वाले होज़ पाईप में से क्षैतिज चाल \(v\) से निकल रहा है और एक जाल से टकराता है। \(50\, \%\) द्रव जाल से अप्रभावित निकल जाता है, \(25\, \%\) द्रव का संवेग शून्य हो जाता है तथा \(25 \,\%\) द्रव उसी चाल से वापस आ जाता है। जाल पर परिणामी दाब होगा।

एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)

एक लम्बे बेलनाकार आयतन में एक समान आवेश घनत्व \(\rho\) वितरित है। बेलनाकार आयतन की त्रिज्या \(R\) है। एक आवेश कण \((q)\) बेलन के चारों तरफ वृत्ताकार पथ में घुमता है। आवेश कण की गतिज ऊर्जा है \(....\) 

एक नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन गैस का मिश्रण है। नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन की वर्ग माध्य मूल चाल का अनुपात _______ है।

\(50\, cm\) की एक छड़ के एक सिरे को कीलकीत किया है। इसको क्षैतिज से \(30^{\circ}\) कोण पर, चित्रानुसार, उठाकर स्थिरावस्था से छोड़ दिया जाता है। जब यह छड़ क्षैतिज अवस्था से गुजरती है तो इसका कोणीय चाल का \(rad s ^{-1}\) में मान होगा। (दिया है \(: g =10\, ms ^{-2}\) )

लम्बाई \(L\) के एक सरल लोलक का प्रयोग कर गुरुत्वीय त्वरण \(g\) का मान निकालने का एक प्रयोग किया जाता है। इस प्रयोग में \(100\) दोलनों का समय \(1\) सेकंड अल्पतमाँक वाली घड़ी से मापा जाता है और मान \(90.0\) सेकंड है। लम्बाई \(L \;1 \; mm\) अल्पतमाँक वाले मीटर पैमाने से मापी जाती है और इसका मान \(20.0\; cm\) है। \(g\) के मान के निर्धारण में त्रुटि होगी :

तीन ध्रुवकों \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) को इस तरह रखते हैं कि \(P _{3}\) की पास-अक्ष \(P _{1}\) की पास अक्ष से क्रॉसित है। \(P _{2}\) की पास-अक्ष \(P _{3}\) की पास-अक्ष से \(60^{\circ}\) कोण पर है। जब एक \(I _{0}\) तीव्रता का अध्रुवित प्रकाश किरण पुंज \(P _{1}\) पर आपतित होता है तो इस तीन ध्रुवकों के समायोजन से \(I\) तीव्रता का प्रकाश किरण पुंज निर्गत होता है। अनुपात \(\left( I _{0} / I \right)\) का निकटतम मान होगा।