\(5 \mathrm{Q}\) तथा \(-2 \mathrm{Q}\) के दो आवेश क्रमशः बिन्दु \((3 \mathrm{a}, 0)\) तथा \((-5 \mathrm{a}, 0)\) पर स्थित हैं। ' \(4 \mathrm{a}\) ' त्रिज्या तथा मूल बिन्दु पर स्थित केन्द्र वाले गोले से गुजरने वाला वैद्युत फ्लक्स है:

किसी कण की समय के साथ स्थिति \(\mathrm{x}=\left(5 \mathrm{t}^2-4 \mathrm{t}+5\right) \mathrm{m}\) द्वारा दी गई है। समय \(\mathrm{t}=2 \mathrm{~s}\) पर, कण के वेग का परिमाण होगा\(...........ms^{-1}\)

एक कण इलेक्ट्रॉन की गति से चार गुनी गति से चल रहा है। यदि कण और इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्यो का अनुपात \(2: 1\) हो, तो कण का द्रव्यमान होगा।

किसी ब्लॉक (गुटके) का द्रव्यमान \(m =10 kg\) है। यह एक क्षैतिज मेज पर रखा है। इन दोनों के बीच घर्षण गुणांक \(=0.05\) है। इस ब्लॉक पर \(50 g\) द्रव्यमान की एक गोली \(v\) चाल से टकराती और इसमें धंस जाती है। इससे यह ब्लॉक, मेज पर \(2 m\) विस्थापित होकर रुक जाता है। यदि, \(H\) ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराने के पश्चात् कोई वस्तु \(\frac{v}{10}\) चाल प्राप्त कर लेती है तो, ऊर्जा-क्षय को नगण्य मानते हुए, \(H\) का सन्निकट मान होगा : \(\left(g=10 ms ^{-2}\right)\)

निम्नलिखित में से समय के उस फलन को चुनिए जो \(\frac{\pi}{\omega}\) आवर्तकाल की सरल आवर्त गति का निरूपण करता है।

यदि 628 nm प्रकाश का उपयोग करके अभिलेखित एकल झिरी विवर्तन प्रतिरूप में केंद्रीय उच्चिष्ठ के बाईं ओर द्वितीय निम्निष्ठ और केंद्रीय उच्चिष्ठ के दाईं ओर तृतीय निम्निष्ठ के बीच मापा गया कोणीय पृथक्करण \(30^{\circ}\) है, तो झिरी की चौड़ाई _______ \(\mu \mathrm{m}\) है।

किसी प्रेशर पम्प में \(10\,cm ^2\) अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली क्षैतिज नली से पानी \(20\,m / s\) की चाल से बाहर निकलता है, तो नली के बाहर क्षैतिज रूप से बह रहे पानी द्वारा, नली के सामने स्थित एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर आरोपित बल का मान \(...............\,N\) है : [दिया है, जल का घनत्व \(=1000\,kg / m ^3\) ]

एक स्वरित्र \(250\) हर्त्ज आवत्ति से कम्पन्न करता है। स्वरित्र से अनुनादित होने वाले सबसे छोटे बन्द आर्गन पाइप की लम्बाई \(\dots\) सेमी होगी। (वायु में ध्वनि का वेग \(v=340\) मी/से लीजिए)

एक विध्युत परिपथ में एक \(2\, \mu F\) धारिता के संधारित्र को \(1.0\) \(kV\) विभवान्तर के बिन्दुओ के बीच लगाना है। \(1\, \mu F\) धारिता के बहुत सारे संधारित्र जो कि \(300 \,V\) विमवान्तर तक वहन कर सकते है, उपलब्ध है। उपरोक्त परिपथ को प्राप्त करने के लिये न्यूनतम कितने संधारित्रों की आवश्यकता होगी?

बोहर के परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन की तीसरी स्थिर कक्षा की त्रिज्या \(R\) है। चौथी स्थिर कक्षा की त्रिज्या क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु पर \(\mathrm{V}\) विभवान्तर द्वारा त्वरित इलैक्ट्रानों की बमबारी की जाती है जिसके कारण हाइड्रोजन परमाणु उत्तेजित हो जाता है। यदि प्रयोग \(\mathrm{T}=0 \mathrm{~K}\) पर किया गया हो तो उत्सर्जन स्पैक्ट्रम में किसी बॉमर श्रेणी रेखा को प्राप्त करने के लिए आवश्यक न्यूनतम विभान्तर \(\frac{\alpha}{10} \mathrm{~V}\) होगा। तब \(\alpha=\) _______

प्रत्येक द्रव्यमान \(m\) वाले चार गोले मिलकर चित्रानुसार भुजा \(d\) वाला एक वर्ग बनाते है। एक द्रव्यमान \(M\) का पांचवा गोला वर्ग के केन्द्र पर रिथत है। इस निकाय की कुल गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होगी-