एक तार से बंधा हुआ द्रव्यमान \(m\) का एक पत्थर एक समान गति के साथ एक उर्ध्वाधर वृत में घुमाया जाता है। रस्सी में तनाव होगा -

एक सरल दोलक के प्रयोग, जिसमें गुरुत्वीय त्वरण \(( g )\) मापना है, में \(20\) दोलनों का समय एक \(1 \,sec\). अल्पतमांक वाली एक विराम घड़ी से मापते हैं। इस समय का माध्य मान \(30 \,s\) आता है। दोलक की लम्बाई को \(1 \,mm\) अल्पतमांक के पैमाने से मापने पर \(55.0 \,cm\) आती है। \(g\) के मापन में प्रतिशत त्रुटि का सन्निकट मान .......... \(\%\) होगा।

एक वस्तु को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका गया है, तो उसकी उच्चतम ऊँचाई पर कौन सी राशि शून्य होगी?

एक नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन गैस का मिश्रण है। नमूने में हीलियम और ऑक्सीजन की वर्ग माध्य मूल चाल का अनुपात _______ है।

यदि \(\varepsilon_0\) निर्वात की परावैद्युतांक है और \(E\) विद्युत क्षेत्र है, तो \(\varepsilon_0 E^2\) की विमाएँ _______ हैं।

किसी कण का वेग \(v = v _{0}+ gt + Ft ^{2}\) है। इसकी स्थिति \(t =0\) पर \(x =0\) है। समय \(t =1\) के पश्चात् इसका विस्थापन होगा।

एक चल कुंडली गेल्वेनोमीटर में \(100\) फेरे है तथा प्रत्येक फेरे का क्षेत्रफल \(2.0 \mathrm{~cm}^2\) है। चुम्बक द्वारा उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र \(0.01 \mathrm{~T}\) है तथा कुंडली में उत्पन्न विक्षेप \(0.05\) रेडियन है जब इसमें गुजरने वाली धारा \(10 \mathrm{~mA}\) है। निलंबन तार का मरोड़ स्थिरांक \(\mathrm{x} \times 10^{-5} \mathrm{~N}-\mathrm{m} / \mathrm{rad}\) है। \(\mathrm{x}\) का मान _______ है।

एक आयताकार लूप जिसकी भुजाएँ \(12 \mathrm{~cm}\) और \(5 \mathrm{~cm}\) हैं, जिसकी भुजाएँ क्रमशः \(x\)-अक्ष और \(y\)-अक्ष के समानांतर हैं, धनात्मक \(\mathrm{x}\) अक्ष दिशा में \(5 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}\) के वेग से गति करता है, एक ऐसे स्थान में जहाँ धनात्मक \(z\) दिशा में एक परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र है। क्षेत्र का ऋणात्मक \(\mathrm{x}\) दिशा के अनुदिश \(10^{-3} \mathrm{~T} / \mathrm{cm}\) का प्रवणता है और यह समय के साथ \(10^{-5} \mathrm{~T} / \mathrm{s}\) की दर से घट रहा है। यदि लूप का प्रतिरोध \(6 \mathrm{~m} \Omega\) है, तो लूप द्वारा ऊष्मा के रूप में क्षयित शक्ति _______ \(\times 10^{-9} \mathrm{~W}\) है।

उस स्थिति पर विचार कीजिए जिसमें समान आनत समतल पर कोई वलय, कोई ठोस सिलिण्डर और कोई ठोस गोला बिना फिसले नीचे की ओर लुढ़कता है। यह मानिए कि ये विराम में लुढ़कना आरंभ करते है और इनके व्यास सर्वसम है। इस स्थिति के लिए सही कथन है।

एक समानांतर प्लेट संधारित्र दो आयताकार प्लेटों से बनाया गया था, प्रत्येक की लंबाई \(l=3 \mathrm{~cm}\) और चौड़ाई \(\mathrm{b}=1 \mathrm{~cm}\) थी। प्लेटों के बीच की दूरी \(3 \mu \mathrm{~m}\) है। निम्नलिखित में से कौन से तरीके धारिता को 10 के गुणक से बढ़ाने के हैं?
A. \(l=30 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
B. \(l=3 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=30 \mu \mathrm{~m}\)
C. \(l=6 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=3 \mu \mathrm{~m}\)
D. \(l=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=1 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=10 \mu \mathrm{~m}\)
E. \(l=5 \mathrm{~cm}, \mathrm{~b}=2 \mathrm{~cm}, \mathrm{~d}=1 \mu \mathrm{~m}\)
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

निम्नलिखित में से कौन से वक्र किसी कण की एक-विमीय गति को संभवतः निरूपित करते हैं?




नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए :

किसी गहराई पर पनडुब्बी पर लगने वाले दाब का मान \(3 \times 10^{5} \,Pa\) है। यदि गहराई को दोगुना कर दिया जाए तो पनडुब्बी पर लगने वाले दाब में होने वाली प्रतिशत वद्धि होगी। (माना कि वायुमंडलीय दाब \(1 \times 10^{5} \,Pa\), जल का घनत्व \(10^{3}\, kg m ^{-3}\) तथा \(g =10 \,ms ^{-2}\) है)

एक दीर्घवृत्त \(E\) जिसका केंद्र मूल-बिंदु \(O\) पर है, की उत्केंद्रता \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) है और इसकी नियताएँ \(x = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) हैं। मान लीजिए कि एक अतिपरवलय \(H: \dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) है जिसकी उत्केंद्रता \(E\) के अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई के बराबर है, और जिसके नाभिलंब की लंबाई \(E\) के लघु अक्ष की लंबाई के बराबर है। तो \(H\) की नाभियों के बीच की दूरी है: