JEE Mains · Maths · STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola
एक दीर्घवृत्त \(E\) जिसका केंद्र मूल-बिंदु \(O\) पर है, की उत्केंद्रता \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) है और इसकी नियताएँ \(x = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) हैं। मान लीजिए कि एक अतिपरवलय \(H: \dfrac{x^2}{a^2} - \dfrac{y^2}{b^2} = 1\) है जिसकी उत्केंद्रता \(E\) के अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई के बराबर है, और जिसके नाभिलंब की लंबाई \(E\) के लघु अक्ष की लंबाई के बराबर है। तो \(H\) की नाभियों के बीच की दूरी है:
- A \(\dfrac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7}}\)
- B \(\dfrac{4\sqrt{2}}{7}\)
- C \(\dfrac{4}{\sqrt{7}}\)
- D \(\dfrac{8}{7}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\dfrac{8}{7}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
दीर्घवृत्त \(E\) के लिए, उत्केंद्रता \(e_E = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) है और नियताएँ \(x = \pm \dfrac{a_E}{e_E} = \pm \dfrac{4\sqrt{6}}{3}\) हैं। अर्ध-दीर्घ अक्ष \(a_E\) इस प्रकार दिया गया है:…
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