एक संधारित्र जिसकी प्रतिघात \(4 \sqrt{3} \Omega\) और एक प्रतिरोधक जिसका प्रतिरोध \(4 \Omega\) है, एक प्रत्यावर्ती धारा स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं जिसका शिखर मान \(8 \sqrt{2} \mathrm{~V}\) है। परिपथ में शक्ति क्षय _______ \(W\) है।

अभिकथन \(A\) : यदि \(A , B , C , D\) अर्ध वत्त (केन्द्र \('O'\)) पर स्थित चार बिन्दु इस प्राकार है कि \(|\overrightarrow{ AB }|=|\overrightarrow{ BC }|=|\overrightarrow{ CD }|\) तो \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }=4 \overrightarrow{ AO }+\overrightarrow{ OB }+\overrightarrow{ OC }\) कारण \(R\) : सदिशों के बहुभुज नियम के अनुसार उपरोक्त कथनानुसार, सबसे उपयुक्त विकल्प को दिए गए विकल्पों में से चुनिए।

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में, आपतित प्रकाश की तरंगदैर्घ्य \(6000\) Å है, झिर्रियों \(S_1\) और \(S_2\) के बीच का पृथक्करण \(5\) cm है और झिर्रियों के तल तथा पर्दे के बीच की दूरी \(50\) cm है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि \(P\) पर परिणामी तीव्रता व्यक्तिगत झिर्रियों के कारण तीव्रता के बराबर है, तो व्यतिकारी तरंगों के बीच पथांतर __________ Å है।

चित्रानुसार एक चक्रीय प्रक्रम से होकर जाने वाले निकाय के द्वारा अवशोषित ऊष्मा का मान \(......\,\pi J\) है।

एक कण दो सरल आवर्त गतियों के अधीन है:
\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
और \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
जहाँ x विस्थापन है और \(t\) सेकंड में समय है। कण का अधिकतम त्वरण \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) है। x का मान है:

त्रिज्या \(R\) और जड़त्व आघूर्ण \(I\) का एक समान मोटाई का पहिया अपने द्रव्यमान केन्द्र के चारों ओर घूर्णन के लिये स्वतन्त्र है (चित्र देखें)। एक द्रव्यमानरहित डोरी इस पहिये के चारों ओर लपेटी गयी है और डोरी के दो छोरों पर द्रव्यमान \(m _{1}\) तथा \(m _{2}\left( m _{1}> m _{2}\right)\) के दो गुटके लटकाये गये हैं। इस निकाय को विरामावस्था से छोड़ा जाता है। ऐसे में जब द्रव्यमान \(m _{1}\) का गुटका नीचे की ओर चलते हुए \(h\) दूरी तय कर लें तो पहिये का कोणीये वेग होगा?

एक चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने पर प्रति सेंटीमीटर \(20\) विभाजन हैं जबकि इसके वर्नियर पैमाने पर कुल \(50\) विभाजन हैं। यदि वर्नियर पैमाने के \(25\) विभाजन, मुख्य पैमाने के \(24\) विभाजनों के बराबर हैं, तो चल सूक्ष्मदर्शी का अल्पतमांक \(............\,cm\) होगा

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) के एक ठोस समांग बेलानाकार रोलर को एक क्रिकेट पिच पर क्षैतिज बल \(F\), से खींचा जा रहा है। यह मानते हुये कि बेलन बिना फिसले लुढ़कता है, इसके कोणीय त्वरण का मान होगा।

एक प्रोटॉन और एक ड्यूट्रॉन ( \(\mathrm{q}=+\mathrm{e}, m=2.0 \mathrm{u})\) जिनकी गतिज ऊर्जाएँ समान हैं, एकसमान चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B}\) में, \(\vec{B}\) के लंबवत गति करते हुए प्रवेश करते हैं। ड्यूट्रॉन के पथ की त्रिज्या \(r_d\) का प्रोटॉन के पथ की त्रिज्या \(r_p\) से अनुपात _______ है।

निम्नलिखित विकल्पों में से सही नाभिकीय प्रक्रिया का चयन करें।
[p: प्रोटॉन, n: न्यूट्रॉन, \(\mathrm{e}^{-}\): इलेक्ट्रॉन, \(\mathrm{e}^{+}\): पॉज़िट्रॉन, \(v:\) न्यूट्रिनो, \(\bar{v}\): एंटीन्यूट्रिनो]

दो कुण्डलियाँ \('P'\) तथा \(' Q '\) कुछ दूरी पर रखी हैं। जब कुण्डली \('P'\) में \(3 \,A\) की धारा प्रवाहित होती है तो कुण्डली \('Q'\) से \(10^{-3}\, Wb\) का चुम्बकीय फ्लक्स गुजरता है। \('Q'\) में कोई धारा नहीं है। जब ' \(P\) ' में कोई धारा नहीं है तथा \('Q'\) से \(2\, A\) धारा प्रवाहित होती है, तो \('P'\) से गुजरने वाला फ्लक्स होगा।