एक स्क्रू-गेज का पिच \(0.5\, mm\) है और उसके वृत्तीय-स्केल पर \(50\) भाग हैं। इसके द्वारा एक पतली अल्युमीनियम शीट की मोटाई मापी गई। माप लेने के पूर्व यह पाया गया कि जब स्क्रू-गेज के दो जॉवों को सम्पक में लाया जाता है तब \(45\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन कं संपाती होता है और मुख्य स्केल का शून्य \((0)\) मुश्किल से दिखता है। मुख्य स्केल का पाठ्यांक यदि \(0.5\, mm\) तथा \(25\) वां भाग मुख्य स्केल लाईन के संपाती हो, तो शीट की मोटाई ....\(mm\) होगी?

\(5\) किग्रा द्रव्यमान का एक बच्चा एक झूलेनुमा गोल चक्र (मैरी-गो-राउण्ड) का चक्कर लगाता है जो \(3.14 \mathrm{~s}\) में एक चक्कर पूरा करता है। इस गोल चक्र की त्रिज्या \(2 \mathrm{~m}\) है। बच्चे पर लगने वाला अपकेन्द्र बल होगा:

एक आदमी स्थिर जल में \(4\, km / s\) की चाल से तैर सकता है। नदी की धारा की चाल \(2\, km / h\) है। नदी की जल धारा के सापेक्ष नदी को सीधा पार करने के लिए, तैराक की दिशा  ....... \(^o\)  होगी?

पोटैन्शियोमीटर के दिए गए परिपथ में \(AB\) (लम्बाई \(10\, m )\) के सिरों पर विभवान्तर \(E\) है जो कि \(E _{1}\) और \(E _{2}\) से अधिक है। कुंजी \(K_{1}\) को बन्द रखने पर जॉकी को बिन्दु \(J _{1}\) पर तार को स्पर्श करते हुए इस प्रकार समायोजित किया गया है कि गैल्वेनोमीटर में कोई विक्षेपण नहीं होता। अब पहली बैटरी \(\left( E _{1}\right)\) को दूसरी बैटरी \(\left( E _{2}\right)\) द्वारा प्रतिस्थापित करने के लिए कुंजी \(K _{1}\) को खोलकर कुंजी \(K _{2}\) को बन्द कर दिया गया है। तब गैल्वेनोमीटर में जॉकी को \(J _{2}\) पर रखने पर कोई विक्षेपण नहीं आता है। \(\frac{ E _{1}}{ E _{2}}\) का मान \(\frac{ a }{ b }\) होगा जहाँ \(a =...........\)

समान पदार्थों के बने दो धात्विक तारों \(\mathrm{P}\) व \(\mathrm{Q}\) का आयतन समान है। यदि इनके अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफलों का अनुपात \(4: 1\) है तथा \(F_1\) बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि \(\Delta l\) होती है। \(\mathrm{Q}\) में समान विस्तार उत्पन्न करने के लिए आरोपित बल \(\mathrm{F}_2\) है। \(\frac{\mathrm{F}_1}{\mathrm{~F}_2}\) का मान _______ हैं।

एक पिंड घर्षणहीन तल पर विरामावस्था से चलना प्रारंभ करता है। यदि \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}}\) \(\mathrm{t}=\mathrm{n}-1\) और \(\mathrm{t}\) \(=\mathrm{n}\) के बीच चली गई दूरी है तथा \(\mathrm{S}_{\mathrm{n}-1}\) \(\mathrm{t}=\mathrm{n}-2\) और \(t=n-1\) के बीच चली गई दूरी है, तो \(n\) \(=10\) के लिए अनुपात \(\frac{S_{n-1}}{S_n}\) \(\left(1-\frac{2}{x}\right)\) है। \(x\) का मान _______ है।

चित्र में दर्शाये अनुसार, माध्यम\(-1\) से गुजरने के बाद, माध्यम\(- 2\) में प्रकाश की चाल \(v _2\) \(.....\times 10^{8}\,ms ^{-1}\) होगी :(दिया है \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

एक गोलीय पृष्ठ दो माध्यमों को पृथक करता है जिनके अपवर्तनांक 1 और 1.5 हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु 'O' के प्रतिबिंब की दूरी ________ है।
(C गोलीय पृष्ठ का वक्रता केंद्र है और \(R\) वक्रता त्रिज्या है)

किसी एकसमान बेलन, द्रव्यमान \(m\) एवं त्रिज्या \(R\) के केन्द्र \('O'\) पर अक्ष के द्वारा सतह के लम्बवत् \(F\) बल द्वारा ऊँचाई \(a ( a < R )\) तक खींचा जाता है (चित्र)। आवश्यक बल \(F\) का न्यूनतम मान होगा

प्रतिरोध को बदलने से मीटर सेतु का संतुलन बिन्दु \(10 \,cm\) बाँयी तरफ खिसक जाता है। उनके श्रेणी क्रम संयोजन का प्रतिरोध \(1\, K \Omega\) है। प्रतिरोधों को बदलने से पहले बाँये तरफ के खाँचे का प्रतिरोध कितना ..........\(\Omega\) था ?

नीचे दो कथन दिए गए है, एक को अभिकथन \(\mathrm{A}\) एवं दूसरे को कारण \(\mathrm{R}\) कहा गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : धारा का प्रवाह बंद करने के बाद भी विद्युत पंखा कुछ समय तक घूमता रहता है। कारण \(R\) : पंखा गति के जड़त्व के कारण घूमना जारी रखता है। उपर्युक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

चित्र में, धनात्मक आवेश की एक बहुत बड़ी समतल शीट दर्शायी गयी है। आवेश वितरण से \(l\) व \(2 l\) दूरी पर दो बिन्दु \(P _1\) व \(P _2\) है। यदि \(\sigma\) पृप्ठ आवेश घनत्व है, तब \(P _1\) व \(P _2\) पर विद्युत क्षेत्र \(E _1\) व \(E _2\) के परिमाण क्रमश: है।