एक गोलीय पृष्ठ दो माध्यमों को पृथक करता है जिनके अपवर्तनांक 1 और 1.5 हैं जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वस्तु 'O' के प्रतिबिंब की दूरी ________ है।
(C गोलीय पृष्ठ का वक्रता केंद्र है और \(R\) वक्रता त्रिज्या है)

\(200 \mu \mathrm{A}\) की धारा एक चल कुंडली धारामापी में \(60^{\circ}\) का विक्षेप देती है। \(\frac{\pi}{10}\) रेडियन विक्षेप उत्पन्न करने के लिए धारा होगी :

\(5\) kg का एक गुटका प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक खुरदरे आनत तल पर स्थित है। यदि आनत तल पर गुटके को ऊपर की ओर गति कराने के लिए आवश्यक बल \(\vec{F}_1\) तथा गुटके को नीचे खिसकने से रोकने के लिए आवश्यक बल \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\) है, तब \(\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_1\right|-\left|\overrightarrow{\mathrm{F}}_2\right|\) का मान _______ है। [दिया है \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ]

5 L लंबाई की एक छड़ को समकोण पर मोड़ा जाता है, जिसकी एक भुजा की लंबाई 2 L है।

निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति: (मान लीजिए \(\mathrm{L}=10 \mathrm{~cm}\))

एक आदर्श गैस के 10 मोल चित्र में दर्शाई गई प्रक्रिया से गुजर रहे हैं। प्रक्रिया \(P _1\) से \(P _2\) में निहित ऊष्मा \(\alpha\) जूल है \(\left( P _1=21.7 Pa\right.\) और \(\left.P _2=30 Pa, C _{ v }=21 J / K . mol , R=8.3 J / mol . K \right)\)। \(\alpha\) का मान _________ है।

लाल वर्ण का प्रकाश नीले वर्ण के प्रकाश से भिन्न होता है, क्योंकि इनकी

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(a\) का एक ठोस गोला द्रव्यमान \(2 M\) तथा चौड़ाई \(2 a\) वाले गोलीय कोश से धिरा हुआ है। गुरुत्वीय क्षेत्र का मान केन्द्र से \(3 a\) दूरी पर होगा।

चित्रानुसार एक परिपथ व्यवस्थित है। निर्गत विभव \(V _{0}\;\dots\) वोल्ट के बराबर होता है।

समीकरण \(\left[X+\frac{a}{Y^2}\right][Y-b]=\mathrm{R} T\), में \(X\) दाब है, \(Y\) आयतन, \(\mathrm{R}\) सार्वत्रिक गैस नियतांक है और \(\mathrm{T}\) तापमान है। अनुपात \(\frac{a}{b}\) के तुल्य भौतिक राशि है:

एक वृत्ताकार चकती \(l\) लंबाई के एक नत समतल के ऊपर से नीचे तक पहुँचती है। जब यह समतल से नीचे फिसलता है, तो इसे \(\mathrm{t} \mathrm{s}\) लगता है। जब यह समतल से नीचे लुढ़कता है तो इसे \(\left(\frac{\alpha}{2}\right)^{1 / 2} \mathrm{t} s\) लगता है, जहाँ \(\alpha\) _______ है।

हाइड्रोजन परमाणु जैसे एक आयन जो कि उसकी निम्नतम अवस्था में है को आयनित करने के लिये \(9\) रिडबर्ग ऊर्जा की आवश्यकता पड़ती है। यदि इस आयन में इलैक्ट्रॉन दूसरी उत्तेजित अवस्था से पहली उत्तेजित अवस्था में आये तो उत्सर्जित विकिरण का तरंगदैर्ध्य .......\(nm\) होगा ?

किसी प्रभाग में चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }= B _{0}\left(\frac{ x }{ a }\right) \hat{ k }\) है। भुजा \(d\) के किसी वर्ग पाश को उसके किनारों को \(x\) और \(y\) अक्ष के अनुदिश रखते हुए रखा गया है। यह पाश किसी नियत वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }\) से गतिमान है। इस पाश में प्रेरित विधुत वाहक बल है।

एक बेलन (cylinder) केन्द्र से होकर जाने वाले और बेलन के अक्ष के लम्बवत् एक अक्ष के लिये बेलन का जड़त्वाघूर्ण \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right)\) है, जहाँ \(M\) बेलन का द्रव्यमान, \(R\) इसकी त्रिज्या और \(L\) इसकी लम्बाई है। यदि एक दिये हुए द्रव्यमान के किसी पदार्थ से एक बेलन बनाया जाये तो इसके जड़त्वाघूर्ण के न्यूनतम मान के लिये \(L / R\) का अनुपात होगा?