यदि रेडियो आवत्ति दोलक द्वारा प्रदान त्वरित विभव का अधिकतम मान \(12 \,kV\) है। प्रकाश की चाल का \(1 / 6\) वाँ मान प्राप्त करने के लिए साइक्लोट्रॉन में प्रोटॉन द्वारा परिक्रमणों की संख्या \(.........\) होगी \(\left[ m _{ p }=1.67 \times 10^{-27} \,kg , e =1.6 \times 10^{-19} \,C \right.\) प्रकाश की चाल \(=3 \times 10^{8} \,m / s\) ]

\(t =0\,sec\) पर एक गेंद को सीधा ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रारम्भिक वेग \(50\,ms ^{-1}\) से प्रक्षेपित कर दिया जाता है। \(t=2\,sec\) पर किसी अन्य गेंद को समान वेग से उसी प्रकार सीधा ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। \(t =s\) पर दूसरी गेंद पहली गेंद से मिलती है। \(\left( g =10 ms ^{-2}\right)\).

परिमाण \(2 F\) तथा \(3 F\) वाले दो बल \(P\) तथा \(Q\) एक-दूसरे के साथ \(\theta\) कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल \(Q\) को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण \(\theta\) का मान ...... \(^o\) है।

\(L\) लम्बाई तथा एकसमान पतली छड़ \(AB\), का रैखिक द्रव्यमान घनत्व \(\mu(x)= a +\frac{ b x}{ L }\) है, जहाँ \(x\) को छड़ के सिरे \(A\) से मापा जाता है। यदि इस छड़ का द्रव्यमानकेन्द्र छड़ के सिरे \(A\) से \(\left(\frac{7}{12} L \right)\) दूरी पर है तो, \(a\) तथा \(b\) के बीच संबंध होगा :

एक प्रयोग करके तथा \(i-\delta\) ग्राफ बनाकर एक काँच से बने प्रिज्म का अपवर्तनांक निकाला जाता है। जब एक किरण को \(35^{\circ}\) पर आपतित करने पर वह \(40^{\circ}\) से विचलित होती है तथा यह \(79^{\circ}\) पर निर्गम होती है। इस स्थिति में निम्न में से कौनसा मान अपवर्तनांक के अधिकतम मान के सबसे पास है?

एक समतल विधुतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवत्ति \(100\,MHz\) है \(x\)-अक्ष के अनुदिश निर्वात में गति कर रही है। समय और मुक्त आकाश में किसी विशेष बिन्दु पर, \(\overrightarrow{ B }\) का मान \(2.0 \times 10^{-8} \hat{ k }\, T\) है (जहाँ \(\hat{ k }, z\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है) इस बिन्दु पर \(\overrightarrow{ E }\) का मान होगा। (प्रकाश की चाल, \(c =3 \times 10^{8}\, m / s\))

\(\lambda\) तरंगदैर्ध्य की एक समतल विद्युत चुम्बकीय तरंग की तीव्रता \(I\) है। यह धनात्मक \(Y\)-दिशा में गमन कर रही है। विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र के लिये दिये गये मान्य सम्बन्ध हैं

एक पेंच गेज के वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं जिसका पिच \(1 \mathrm{~mm}\) है। जब जबड़ों के बीच कोई मापने वाली राशि नहीं होती है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से \(5\) भाग नीचे होता है। इस पेंच गेज का उपयोग करके एक तार का व्यास मापा जाता है। यह पाया गया कि \(4\) रैखिक पैमाने के भाग स्पष्ट रूप से दिखाई दे रहे हैं जबकि वृत्ताकार पैमाने पर \(60\) भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती हैं। तार का व्यास _______ है।

द्रव्यमान \(m , 2 \,m , 4 \,m\) व \(8\, m\) के ब्लॉको को किसी घर्षणरहित फर्श पर एक रेखा में व्यवस्थित किया गया है। समान रेखा के अनुदिश \(v\) चाल से गतिशील \(m\) द्रव्यमान का एक अन्य ब्लॉक द्रव्यमान \(m\) से पूर्णतया अप्रत्यास्थ टक्कर करता है। होने वाली सभी तदोपरान्त टक्करें भी पूर्णतया अप्रत्यास्थ है। जितने समय में \(8\, m\) द्रव्यमान वाला अंतिम ब्लॉक गति करना प्रारम्भ करता है; कुल ऊर्जा ह्यस मूल ऊर्जा का \(p\, \%\) होता है। ' \(p\) ' का लगभग मान है।

भुजा ' \(a\) ' तथा एक फेरे वाला छोटा वर्गाकार लूप, भुजा \(b\) तथा एक फेरे \(( b \gg\) a) वाले बड़े वर्गाकार लूप के अन्दर रखा है। ये दोनों लूप समतलीय हैं तथा उनके केन्द्र संपाति हैं। यदि भुजा ' \(b\) ' के वर्गाकार लूप में \(I\) धारा प्रवाहित की जाती है, तो दोनों लूपों के बीच पारस्परिक प्रेरकत्व है :

दो एकसमान वृत्ताकार डिस्क अपने उभयनिष्ठ अक्ष जो कि उनके केन्द्रों से होकर जाता है, पर एक ही दिशा में स्वतंत्र रूप से घुम रहे है। पहली डिस्क का जुड़त्व आघूर्ण व कोणीय वेग क्रमशः \(0.1\, kg - m ^{2}\) और \(10\, rad s ^{-1}\) है तथा दूसरी डिस्क का जड़त्व आघूर्ण और कोणीय वेग क्रमशः \(0.2\, kg - m ^{2}\) तथा \(5 \,rad s ^{-1}\) है। किसी क्षण पर दोनों डिस्क आपस में चिपक जाती है और अब एक निकाय की भांति उनके उभयनिष्ठ अक्ष पर समान कोणीय वेग से घूमने लगती है। इस नये निकाय की गतिज ऊर्जा ...........\(J\) होगी।