एक पैराट्रूपर एक हवाई जहाज से कूदता है और 2 s के मुक्त पतन के बाद पैराशूट खोलता है और \(3 m / s ^2\) के मंदन से अवत्वरित होना शुरू करता है। जमीन से 10 m की ऊंचाई पर, पैराशूट की सहायता से नीचे उतरते समय, पैराट्रूपर की चाल \(5 m / s\) है। हवाई जहाज की प्रारंभिक ऊंचाई ___________m है।
\(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

एक व्यक्ति (द्रव्यमान \(= M ), L\) लम्बाई के एक झूले पर झूल रहा हैं। झूले को कोणीय आयाम \(\theta_{0}\) है। झूले के अपने निम्नतम बिन्दु से गुजरते समय, वह व्यक्ति झूले पर खड़ा हो जाता है। यदि खड़े कोने से उस व्यक्ति
का द्रव्यमान केन्द्र \(\ell(\ell<< L )\), दूरी से विस्थापित हो जाता है। तो, व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य होगा :

\(5 \mathrm{~kg}\) द्रव्यमान का एक लकड़ी का गुटका एक कोमल क्षैतिज फर्श पर रखा है। जब \(25\) \(\mathrm{kg}\) द्रव्यमान का एक लोहे का बेलन इस गुटके के ऊपर रखा जाता है, तो फर्श दब जाता है और गुटका तथा बेलन एक साथ \(0.1 \mathrm{~ms}^{-2}\) के त्वरण से नीचे जाते हैं। निकाय द्वारा फर्श पर लगाया गया क्रिया बल _______ है।

भौतिक विज्ञान की प्रयोगशाला मे चल सूक्ष्मदर्शी की सहायता से काँच के गुटके का अपवर्तनांक मापने के प्रयोग में, एक विद्यार्थी काँच के गुटके की वास्तविक मोटाई \(5.25 \mathrm{~mm}\) एवं इसकी आभासी मोटाई \(5.00 \mathrm{~mm}\) मापता है। चल सूक्ष्मदर्शी के मुख्य पैमाने के एक सेंटीमीटर में \(20\) विभाजन हैं, एवं वर्नियर पैमाने पर \(50\) विभाजन मुख्य पैमाने पर \(49\) विभाजना के बराबर है। गुटके के अपवर्तनांक मापन में हुई अनुमानित अनिश्चित्तता \(\frac{\mathrm{x}}{10} \times 10^{-3}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) का मान___________ है।

फोकस दूरी \(f\) के दो समरूप सममित उभयोत्तल लेंसों को क्रमशः \(A B\) तल द्वारा दो बराबर भागों \(L_1, L_2\) में और \(X Y\) तल द्वारा \(L_3, L_4\) में काटा जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। लेंस \(L_1\) और \(L_3\) की फोकस दूरियों का अनुपात kya है?

एक विद्युतचुंबकीय तरंग में विद्युत क्षेत्र \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\hat{\mathrm{i}} 40 \cos \omega\left(\mathrm{t}-\frac{\mathrm{z}}{\mathrm{c}}\right) N \mathrm{NC}^{-1}\) द्वारा दिया गया है। इस तरंग का चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण (SI मात्रक में) _______ है।

आरेख में दर्शाए अनुसार कोई छोटा गुटका त्रिज्या \(R =3\; m\) के किसी अर्धगोले के शीर्ष से नीचे की ओर फिसलता है। वह ऊँचाई \('h'\) जिस पर यह गुटका इस गोल के पष्ट से सम्पर्क छोड़ (खो) देगा \(\dots\) मीटर है। (यह मानिए कि अर्धगोले और गुटके के बीच कोई घर्षण नहीं है।)

एक आदर्श गैस जिसका प्रारंभिक तापमान \(0^{\circ} \mathrm{C}\) है, को अचानक उसके आयतन के एक चौथाई तक संपीडित किया जाता है। यदि स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा का स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा से अनुपात \(3 / 2\) है, तो इस ऊष्मागतिक प्रक्रम के कारण तापमान में परिवर्तन _____ K है।