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JEE Mains · Physics · STD 12 - किरण प्रकाशिकी एवं प्रकाशिक यंत्र
  • JEE Mains 2025
  • कठिन
  • MCQ

नीचे दिए गए आरेख में, तीन लेंस निर्मित हैं। प्रत्येक की मोटाई को \(\left|R_1\right|\) और \(\left|R_2\right|\) (अर्थात् काँच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ) की तुलना में नगण्य मानते हुए, संयोजन का पावर कितना है?

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(D) \(-\frac{1}{6}\left(\frac{1}{\left|\mathrm{R}_1\right|}-\frac{1}{\left|\mathrm{R}_2\right|}\right)\)

चरण-दर-चरण हल

विस्तृत व्याख्या


\(\begin{aligned} & \Rightarrow p_{\mathrm{eq}}=\mathrm{p}_1+\mathrm{p}_2+\mathrm{p}_3 \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_1=\left(\frac{4}{3}-1\right)\left(\frac{1}{\infty}-\frac{1}{-\left|\mathrm{R}_1\right|}\right) \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_1=\left(\frac{1}{3\left|\mathrm{R}_1\right|}\right) \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_2=\left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{-\left|\mathrm{R}_1\right|}-\frac{1}{-\left|\mathrm{R}_2\right|}\right) \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_2=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\left|\mathrm{R}_2\right|}-\frac{1}{\left|\mathrm{R}_1\right|}\right) \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_3=\left(\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{-\left|\mathrm{R}_2\right|}-\frac{1}{\infty}\right)=-\frac{1}{3\left|\mathrm{R}_2\right|} \\ & \Rightarrow \mathrm{p}_{\mathrm{eq}}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{\left|\mathrm{R}_1\right|}-\frac{1}{\left|\mathrm{R}_2\right|}\right)-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\left|\mathrm{R}_1\right|}-\frac{1}{\left|\mathrm{R}_2\right|}\right) \\ & =-\frac{1}{6}\left(\frac{1}{\left|\mathrm{R}_1\right|}-\frac{1}{\left|\mathrm{R}_2\right|}\right)\end{aligned}\)
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