एक व्यक्ति द्वारा गेंद को ऊर्ध्वाधर दिशा में \(136 \mathrm{~m}\) की अधिकतम ऊँचाई तक फेंका जा सकता है। उसके द्वारा उसी गेंद को फेंकी जा सकने वाली अधिकतम क्षैतिज दूरी \(.....\,m\)है:

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

कोई समतल विधुतचुम्बकीय तरंग जो \(y\)-दिशा के अनुदिश संचरण कर रही है, के विधुत क्षेत्र \((\overrightarrow{ E })\) और चुम्बकीय क्षेत्र \((\overrightarrow{ B })\) घटकों का युग्म निम्न लिखित हो सकता है:

\(\mathrm{m}\) एवं \(3 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान वाले दो उपग्रह, पृथ्वी के चारों ओर क्रमशः \(r\) एवं \(3 r\) त्रिज्या वाली वृत्तीय कक्षाओं में घूम रहे हैं। उपग्रहों की क्रमशः कक्षीय चालों का अनुपात है:

यदि \(\mathrm{R}, \mathrm{X}_{\mathrm{L}}\). तथा \(\mathrm{X}_{\mathrm{C}}\) क्रमशः प्रतिरोध, प्रेरकीय प्रतिघात एवं धारतीय प्रतिघात को निरूपित करते है तो निम्न में से कौनसा विमाहीन है?

\(3 \times 10^{6} \,Pa\) दाब पर एक आदर्श गैस \(2 \,m ^{3}\) आयतन घेरती है। इस गैस की ऊर्जा होगी।

अनुनाद नली के एक प्रयोग में जब नली में उसकी तली में \(17.0\, cm\) की ऊँचाई तक पानी भरते हैं तो यह दिये गये स्वरित्र द्विभुज के साथ अनुनाद करती है। जब पानी के तल को बढ़ाकर \(24.5 \,cm\) करते हैं, तो उसी स्वरित्र द्विभुज से अगला अनुनाद होता है। यदि वायु में ध्वनि की चाल \(330\, m / s\) है, तो स्वरित्र द्विभुज की आवृत्ति \(......Hz\) होगी।

दो एकसमान सैलों को चाहें श्रेणी क्रम मे जाडा जाए या समान्तर क्रम में, यह \(5 \Omega\) के एक बाह्य प्रतिरोध में समान धारा प्रवाहित करते है। प्रत्येक सैल का आन्तरिक प्रतिरोध _________________ \(\Omega\) होगा।

चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) व \(\mathrm{R}\) का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है। प्रत्येक तार \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति _______ \(\times 10^{-4}\) है।
(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )

आवेश \(Q\) को तीन समकेन्द्रीय तथा त्रिज्या \(a, b, c\) \(( a < b < c )\) के गोलाकार कोशों पर इस तरह वितरित किया है कि तीनों पर क्षेत्रीय घनत्व बराबर है। कोशों के केन्द्र से दूरी \(r\,<\,a\) पर स्थित एक बिन्दु पर कुल विभव का मान होगा?

पृथ्वी की सतह से ऊँचाई \(h =\frac{ R }{2}( R =\) पृथ्वी की त्रिज्या ) पर गुरूत्वीय त्वरण का मान \(g_{1}\) है। यदि पृथ्वी की सतह से गहराई \(d\) पर भी इसका मान फिर से \(g _{1}\) पाया जाता है, तो \(\left(\frac{ d }{ R }\right)\) का मान होगा।

एक कुण्डली का स्वप्रेरित विधुतवाहक बल \(25\) वोल्ट है। जब इसमें धारा \(1\, s\) में \(10 \,A\) से \(25\, A\) तक समान दर से परिवर्तित की जाती है, तो प्रेरक कुण्डली की ऊर्जा में परिवर्तन \(.....\,J\) होगा।

एक प्रकाश विद्युत प्रभाव प्रयोग में एक प्रकाश जिसकी आवृत्ति देहली आवृत्ति से \(1.5\) गुना है, एक प्रकाश संवेदी पदार्थ की सतह पर आपतित किया जाता है। अब यदि आवृत्ति को आधा कर दिया जाए और तीव्रता दोगुनी कर दी जाए, तो उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉनों की संख्या _______ होगी।