चित्र में दिखाए गये नेटवर्क का \(A\) व \(B\) के बीच तुल्य प्रतिरोध है :

दो शंकु को उनके शीर्ष \(O\) पर जोड़कर एक रोलर बनाया गया है और उसे \(A B\) व \(C D\) रेल पर असममित रखा गया है ( चित्र देखिये )। रोलर का अक्ष \(C D\) से लम्बवत है और \(O\) दोनों रेल के बीचोबीच है। हल्के से धकेलने पर रोलर रेल पर इस प्रकार लुढ़कना आरम्भे करता है कि \(O\) का चालन \(C D\) के समांतर है ( चित्र देखिये)। चालित हो जाने के वाद यह रोलर:

यदि किसी प्रक्षेप्य के \(x\) और \(y\) निर्देशांक, समय \((t)\) के फलन के रूप में, क्रमशः \(24t\) और \(43.6t-4.9t^2\) दिए गए हैं, तो जब \(t=2\) s हो, तो प्रक्षेप्य द्वारा क्षैतिज के साथ बनाया गया कोण (डिग्री में) ______ है।

एक प्रकाश तरंग रेखीय रूप से एक माध्यम में गमन करती है, जिसका परावैद्युत नियतांक \(4\) है। यह वायु के साथ माध्यम को अलग करने वाले क्षैतिज आंतरपृष्ठ पर आपतित होती है। आपतन कोण ज्ञात कीजिये जिसके लिए आपतित तरंग की कुल तीव्रता उसी माध्यम में वापस परावर्तित हो जाए। (दिया गया है : माध्यम की सापेक्षिक चुम्बकशीलता \(\mu_{ r }=1\) )

दिखाये गये \(PV\) चित्रानुसार, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल को पथ \(ABCA\) से ले जाते हैं। पथ \(BC\) पर गैस द्वारा प्राप्त किया गया महत्तम तापमान दिया जाता है

दो तारों \(W_{1}\) तथा \(W_{2}\) की समान त्रिज्या \(r\) है तथा घनत्व क्रमशः \(\rho_{1}\) और \(\rho_{2}\) इस प्रकार हैं कि \(\rho_{2}=4 \rho_{1}\) । चित्रानुसार इन तारों को बिन्दु \(O\) पर जोड़ा गया है। इस संयोजन को सोनोमीटर के तार के रूप में प्रयोग करते हैं और इसे तनाव \(T\) पर रखते हैं। बिन्दु \(O\), दोनों सेतुओं के मध्य में हैं। इस संयुक्त तार में एक अप्रगामी तरंग उत्पत्र की जाती हैं तो जोड़ पर निस्पंद (node) बनता है। \(W_{1}\) व \(W_{2}\) तारों में बने प्रस्पंदों (antinode) की संख्या का अनुपात होगा

बोहर के परमाणु मॉडल में, इलेक्ट्रॉन को \(0.5 \;\mathring A\) त्रिज्या की वत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता हुआ माना गया है। यदि इलेक्ट्रॉन की चाल \(2.2 \times 16^{6}\; m / s\) है तो इलेक्ट्रॉन के साथ सम्बद्ध धारा का मान \(\dots \; \times 10^{-2}\; mA\) होगा [ \(\pi=\frac{22}{7}\) लीजिए]

एक पेंचमापी में जब वृत्तीय पैमाने को पाँच पूर्ण घुमाव दिए जाते हैं, तो वह \(2.5\) mm रैखिक रूप से चलता है। यदि वृत्तीय पैमाने पर \(100\) भाग हैं, तो पेंचमापी का अल्पतमांक _____ mm है।

एक इलेक्ट्रॉन, एक द्वि आयनित हीलियम आयन \(\left( He ^{++}\right)\) तथा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा समान हैं। उनकी दे-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्यों \(\lambda_{ e }, \lambda_{ He ^{+}}\)तथा \(\lambda_{ P }\) के बीच सम्बन्ध है।

एक कण की स्थितिज ऊर्जा एक निश्चित मूल बिंदु से दूरी \(x\) के साथ \(V = \dfrac{A\sqrt{x}}{x + B}\) के रूप में बदलती है, जहाँ \(A\) और \(B\) उचित विमाओं वाले नियतांक हैं। \(AB\) की विमाएँ _______ हैं।

बोहर परमाणु के इलेक्ट्रान की तीसरी स्थाई कक्षा की त्रिज्या \(\mathrm{R}\) है। चौथी स्थाई कक्षा की त्रिज्या होगी:

निम्नलिखित तर्क परिपथ पर विचार करें।

निर्गत \(\mathrm{Y}=0\) तब होता है जब :

द्रव्यमान \(M_{c}\) के एक बेलन एवं द्रव्यमान \(M_{S}\) के एक गोले को क्रमश: दो आनत तलों के बिन्दुओं \(A\) एवं \(B\) पर रखा गया है। (चित्र देखें) । यदि वे बिना फिसले आनत तल पर इस प्रकार लुढ़कते हैं कि उनके त्वरण एक समान है, तब अनुपात \(\frac{\sin \theta_{C}}{\sin \theta_{S}}\) है :