\(m_{\mathrm{p}}\)' દ્રવ્યમાનવાળો એક પ્રોટોન, '\(\lambda\)' તરંગલંબાઈવાળા ફોટોન જેટલી જ ઊર્જા ધરાવે છે. જો પ્રોટોન બિન-સાપેક્ષવાદી ઝડપે ગતિ કરતો હોય, તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ફોટોનની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}}}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

ફોટોનની ઊર્જા \(=E=\frac{h c}{\lambda}\)
\(\Rightarrow\) ફોટોનની તરંગલંબાઈ \(=\lambda=\frac{h c}{E}\)
પ્રોટોનની ઊર્જા \(=E=\frac{1}{2} m_p v^2=\frac{P^2}{2 m_p}\)
\(\Rightarrow\) પ્રોટોનનું રેખીય વેગમાન \(=P=\sqrt{2 m_p E}\)
અથવા પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ
\(\begin{aligned}
=\lambda_p= & \frac{h}{P}=\frac{h}{\sqrt{2 m_p E}} \\
\text { ગુણોત્તર } \frac{\lambda_p}{\lambda} & =\frac{h}{\sqrt{2 m_p E}} \times \frac{E}{h c} \\
& =\frac{1}{c} \sqrt{\frac{E}{2 m_p}}
\end{aligned}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ