JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter
\(m_{\mathrm{p}}\)' દ્રવ્યમાનવાળો એક પ્રોટોન, '\(\lambda\)' તરંગલંબાઈવાળા ફોટોન જેટલી જ ઊર્જા ધરાવે છે. જો પ્રોટોન બિન-સાપેક્ષવાદી ઝડપે ગતિ કરતો હોય, તો તેની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ફોટોનની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર _______ છે.
- A \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{\mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}\)
- B \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{2 \mathrm{E}}{\mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}\)
- C \(\frac{1}{2 c} \sqrt{\frac{E}{m_p}}\)
- D \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(\frac{1}{\mathrm{c}} \sqrt{\frac{\mathrm{E}}{2 \mathrm{~m}_{\mathrm{p}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
ફોટોનની ઊર્જા \(=E=\frac{h c}{\lambda}\) \(\Rightarrow\) ફોટોનની તરંગલંબાઈ \(=\lambda=\frac{h c}{E}\) પ્રોટોનની ઊર્જા \(=E=\frac{1}{2} m_p v^2=\frac{P^2}{2 m_p}\) \(\Rightarrow\) પ્રોટોનનું રેખીય વેગમાન \(=P=\sqrt{2 m_p E}\) અથવા પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- બે સમાન દળ \(m\) અને વિરુદ્ધ વિજભાર \(q\) ને \(d\) અંતરે મૂકીને ડાયપોલ બનાવવામાં આવે છે.જેને એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E\) માં મુકેલ છે.જો તેને સંતુલન અવસ્થામાથી થોડુક ભ્રમણ કરવવામાં આવે તો તેની કોણીય આવૃતિ \(\omega \) કેટલી થશે?JEE Mains 2019 Hard
- વિધાન\(-I :\) સિલિકોન અર્ધવાહકમાં પેન્ટાવેલેન્ટ અશુધ્ધિ ઉમેરવામાં આવે તો તેમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા વધે. વિધાન\(-II :\) \(n-\)પ્રકારના અર્ધવાહક પરિણામી ઋણ વિજભાર ધરાવે છે. ઉપર આપેલા વિધાનો માટે નીચે પૈકી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2021 Medium
- આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, એક કેપેસિટર (\(20\ \mu\)F), એક રોધક (\(100\ \Omega\)) અને બે સમાન ડાયોડ ધરાવતા પરિપથનો વિચાર કરો. ફોરવર્ડ બાયસિંગ સ્થિતિમાં ડાયોડનો અવરોધ \(10\ \Omega\) છે. પરિપથનો સમય અચળાંક \(\alpha \times 10^{-3}\) s છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _____
JEE Mains 2026 Medium - લંબાઈ \(L\) અને દળ \(8\,m\) ની એક નિયમિત પાતળી પટ્ટી ને લીસ્સા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર મૂકેલી છે. બે સૂક્ષ્મ દળો \(m\) અને \(2\,m\) સમાન સમક્ષિતિજ સમતલ માં પટ્ટીની પરસ્પર વિરુદ્ધ બાજુઓ તરફ અનુક્રમે \(2v\) અને \(v\) વેગથી ગતિ કરે છે. તે દળો પટ્ટી સાથેના સંઘાત બાદ પટ્ટીના કેન્દ્રથી અનુક્રમે \(\frac{L}{3}\) અને \(\frac{L}{6}\) અંતરે પટ્ટી પર ચોંટી જાય છે. પટ્ટી સંઘાતના પરિણામના ભાગરૂપે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને ભ્રમણ શરૂ કરે છે તો પટ્ટીનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?
JEE Mains 2018 Hard - પદાર્થને \(h_1\) ઉંચાઈથી જમીન પર છોડવામાં આવે છે અને જમીન પર અથડાયા પછી, તે \(h _2\) ઉંચાઈ સુધી ઉછળે છે. જો જમીન પર અથડાતા પહેલા અને પછી પદાર્થના વેગનો ગુણોત્તર \(4\) હોય, તો પદાર્થની ગતિ ઊર્જામાં પ્રતિશત ત્રુટિ \(\frac{x}{4}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ...... છેJEE Mains 2023 Hard
- બંને છેડાથી ખુલ્લી એલ પાઇપની,હવામાં,મૂળભૂત આવૃત્તિ \(f\) છે.આ પાઇપને ઉર્ધ્વ રીતે તેની અડધી લંબાઇ સુધી પાણીમાં ડુબાડવામાં આવે છે.તો પાઇપમાં વધેલ હવાના કોલમની મૂળભૂત આવૃત્તિ .... \(f\) હવે થશે.JEE Mains 2016 Medium
More PYQs from JEE Mains
- \(210\;m / s\) ના વેગથી ગતિ કરતી \(5\, g\) દળની એક ગોળી એક જડિત લાકડાના બ્લોકમાં ઘૂસી જાય છે. તેની ગતિઉર્જાની અડધી ઉર્જા ગોળીની ઉષ્મામાં અને બીજી અડધી ઉર્જા લાકડાની ઉષ્મામાં રૂપાંતર પામે છે જેના કારણે તેમના તાપમાન વધે છે. જો ગોળીના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(0.030\, cal /\left( g -{ }^{\circ} C \right)\)\(\left(1\, cal =4.2 \times 10^{7}\, ergs \right)\) હોય તો ગોળીના તાપમાનમા થતો વધારો \(.......^oC\) ની નજીકનો હશે?JEE Mains 2020 Medium
- જો \(0\,<\,x\,<\,1\) અને \(y=\frac{1}{2} x^{2}+\frac{2}{3} x^{3}+\frac{3}{4} x^{4}+\ldots\) હોય તો \(\mathrm{x}=\frac{1}{2}\) આગળ \(\mathrm{e}^{1+y}\) ની કિમંત મેળવો.JEE Mains 2021 Hard
- બિંદુઓ \((0,0),(1,0)\) માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ \(x^2+y^2=9\) ને સ્પર્શતા એક વર્તુળનું કેન્દ્ર \((h, k)\) છે. તો કેન્દ્ર \((h, k)\) ના યામોની તમામ શક્ય કિંમતો માટે \(4\left(\mathrm{~h}^2+\mathrm{k}^2\right)=\) ..........JEE Mains 2024 Hard
- \({x^2} \ne n\pi + 1,\,n \in N\) (પાકૃતિક સંખ્યા છે ), માટે \(\int {x\sqrt {\frac{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) - \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}{{2\,\sin \,\left( {{x^2} - 1} \right) + \sin \,2\,\left( {{x^2} - 1} \right)}}} } \,dx\) મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- મિલકનના ઓઇલ ડ્રોપ પ્રયોગમાં \(2.0 \times 10^{-5}\, {m}\) ત્રિજયા અને \(1.2 \times 10^{3} \,{kgm}^{-3}\) ઘનતા ધરાવતા વિદ્યુતભારરહિત ટીપાં પર લાગતું શ્યાનતા બળ કેટલું હશે? પ્રવાહીની શ્યાનતા \(=1.8 \times 10^{-5}\, {Nsm}^{-2} \) (હવાના કારણે લાગતું ઉત્પ્લવક અવગણો)JEE Mains 2021 Medium
- એક સમાન સાદા લોલકનાં દોલનોનો આવર્તકાળ ચાર જુદી-જુદી ધડીયાળો દ્વારા \(4.62 \mathrm{~s}, 4.632 \mathrm{~s}, 4.6 \mathrm{~s}\) અને \(4.64 \mathrm{~s}\) જેટલો મપાય છે. આ અવલોકનો માટે નો ગણિતીય સરવાળો, સાચી સાર્થંક સંખ્યામાં _______ થશે.JEE Mains 2024 Hard