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JEE Mains · Physics · STD 12 - विकिरण तथा द्रव्य की द्वैत प्रकृति
- JEE Mains 2020
- कठिन
- MCQ
एक इलैक्ट्रॉन (द्रव्यमान \(m\) ) का प्रांरभिक वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }+ v _{0} \hat{ j }\) है तथा यह एक विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \hat{ k }\) में है। यदि इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तंरग का प्रांरभिक तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{0}\) हो तो \(t\) समय के पश्चात इसका तरंगदैर्ध्य होगा।
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(C) \(\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{{\Large{1}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}^{2} \mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
By de-Broglie hypothesis
\(\lambda=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\)
\(\lambda_{0}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{m} \sqrt{2} \mathrm{v}_{0}}\dots(1)\)
\(\lambda^{\prime}=\frac{\mathrm{h}}{\sqrt{\mathrm{v}_{0}^{2}+\mathrm{v}_{0}^{2}+\left(\frac{\mathrm{eE}_{0} \mathrm{t}}{\mathrm{m}}\right)^{2}}}\)
\(=\frac{h}{m \sqrt{2 v_{0}^{2}+\frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{m^{2}}}}\dots(2)\)
\(\mathrm{By}(1)\) and ( 2)
\(\lambda^{\prime}=\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{1+\frac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}_{0}^{2} \mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
Physics के और प्रश्न
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JEE Mains के और PYQ
- \(1\) V और \(2\) V विद्युत वाहक बल तथा क्रमशः \(2\,\Omega\) और \(1\,\Omega\) आंतरिक प्रतिरोध वाले दो सेल समांतर क्रम में एक बाह्य प्रतिरोध से जुड़े हैं। इस संयोजन से बाह्य प्रतिरोध में \(1\) A की धारा प्रवाहित होती है। यदि किसी एक सेल की ध्रुवता उत्क्रमित कर दी जाए, तो बाह्य प्रतिरोध से प्रवाहित धारा का मान \(\dfrac{\alpha}{5}\) A होगा। \(\alpha\) का मान __________ है।JEE Mains 2026 कठिन
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(A) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(B) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{Li}^{++}\) आयन की द्वितीय उत्तेजित अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(C) H परमाणु की मूल अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की मूल अवस्था की ऊर्जा के समान है।
(D) \(\mathrm{He}^{+}\) आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था में ऊर्जा \(\mathrm{Li}^{++}\) आयन की मूल अवस्था की ऊर्जा के समान है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :JEE Mains 2025 आसान