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JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter
एक इलैक्ट्रॉन (द्रव्यमान \(m\) ) का प्रांरभिक वेग \(\overrightarrow{ v }= v _{0} \hat{ i }+ v _{0} \hat{ j }\) है तथा यह एक विधुत क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \hat{ k }\) में है। यदि इलैक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तंरग का प्रांरभिक तरंगदैर्ध्य \(\lambda_{0}\) हो तो \(t\) समय के पश्चात इसका तरंगदैर्ध्य होगा।
- A \(\frac{\lambda_{0} \sqrt{2}}{\sqrt{ {\Large{1}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}^{2} \mathrm{t}^{2}}{\mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
- B \(\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{{\Large{2}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}^{2} \mathrm{t}^{2}}{\mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
- C \(\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{{\Large{1}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}^{2} \mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
- D \(\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{{\Large{1}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}_{0}^{2} \mathrm{t}^{2}}{\mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(C) \(\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{{\Large{1}}+\cfrac{\mathrm{e}^{2} \mathrm{E}^{2} \mathrm{t}^{2}}{2 \mathrm{m}^{2} \mathrm{v}_{0}^{2}}}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
By de-Broglie hypothesis \(\lambda=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{mv}}\) \(\lambda_{0}=\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{m} \sqrt{2} \mathrm{v}_{0}}\dots(1)\)…
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