दो प्लेटों \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) की ऊष्मा चलाकताएं क्रमशः \(84 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) तथा \(126 \mathrm{Wm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) हैं। उनकी मोटाई व पृष्ठ क्षेत्रफल एक समान हैं। वे अपने तलों के साथ संपर्क में रखी है। यदि \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) के बाहरी तलों का तापमान क्रमशः \(100^{\circ} \mathrm{C}\) तथा \(0^{\circ} \mathrm{C}\) है। स्थाई अवस्था में संपर्क तल का तापमान________________\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) है।

जल के एक नमूने के आयतन को \(0.2 \%\) से कम करने के लिए आवश्यक दाब में वृद्धि \(\mathrm{P} \times 10^5 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। जल का आयतन प्रत्यास्थता गुणांक \(2.15 \times 10^9 \mathrm{Nm}^{-2}\) है। P का मान _______ है।

\(\ell\) लंबाई की धातु की एक छड़ को \(2 \ell\) लंबाई की स्प्रिंग, जिसका एक सिरा बँधा हुआ है, से बाँधकर \(\omega\) कोणीय आवृत्ति से एक क्षैतिज पर घुमाया जाता है, यदि उस तल के ऊर्घ्वाधर चुम्बकीय क्षेत्र \('B'\) कार्यरत हो तो छड़ के सिरों पर उत्पन्न वि.वा. बल का मान होगा

दो ब्लॉक जिनके द्रव्यमान \(10\,kg\) तथा \(30\,kg\) है, उन्हे समान सरल रेखा पर रखा जाता है, ब्लॉक के निर्देशांक क्रमशः \((0,0)\,cm\) तथा \(( x , 0) cm\) है। 10 \(kg\) का ब्लॉक इसी रेखा पर दूसरे ब्लॉक की ओर \(6\,cm\) चलता है। \(30\,kg\) ब्लॉक को कितनी दूर गति करायी जाये कि निकाय के केन्द्र की स्थिति अपरिवर्तित रहे ?

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः \(+\sigma\) एवं \(+\lambda\) हैं, जो कि एक-दूसरे से \(5 \mathrm{~m}\) की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः \(\frac{3}{\pi} \mathrm{m}\) एवं \(\frac{4}{\pi} \mathrm{m}\) की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' हैं। ' \(E_P\) ' एवं ' \(E_Q\) ' क्रमशः बिन्दु ' \(P\) ' एवं ' \(Q\) ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि \(2|\sigma|=|\lambda|\) के लिए \(\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}\) है तो \(a\) का मान_________है।

एक गेंद को किसी निश्चित वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की तरफ इस तरह फेंका जाता है कि यह \(h\) ऊँचाई तय करती है। उन समयों का अनुपात ज्ञात करो जब गेंद ऊपर जाते समय एवं नीचे आते समय \(\frac{ h }{3}\) ऊँचाई पर है।

फोटॉनों की दो धाराएँ जिनकी ऊर्जाएँ किसी धातु के कार्यफलन के दो गुने और दस गुने के बराबर है। उत्तरोत्तरतः उस धातु के पष्ठ पर आपतन करते है। इन दोनों प्रकरणों में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेगों का अनुपात \(x : y\) है। \(x\) का मान होगा।

एक मॉडल वायुयान के वायु टनल में प्रयोगिक परीक्षण में पंखो के ऊपरी तथा निचले सतहों पर बहाव की चालें क्रमशः \(70 \mathrm{~ms}^{-1}\) तथा \(65 \mathrm{~ms}^{-1}\) है। यदि पंख का क्षेत्रफल \(2 \mathrm{~m}^2\) हो, तो पंख द्वारा लगने वाला बल _______ \(\mathrm{N}\) है। (दिया है: वायु का घनतव \(=1.2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

एक विभवमापी प्रयोग के दौरान पाया गया कि जब सेल सिरों को विभवमापी तार के \(52\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ा जाता है तो गैल्वनोमीटर में कोई धारा का प्रवाह नहीं होता है। यदि सेल को \(5\, \Omega\), प्रतिरोध द्वारा शंट कर दिया जाये तो सेल के सिरों को तार के \(40\, cm\) लम्बाई के दोनों तरफ जोड़ने से संतुलन प्राप्त हो जाता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध .........\(\Omega\) होगा

पृथ्वी की सतह से ऊपर एक बिंदु पर गुरुत्वीय विभव \(-5.12 \times 10^7 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\) है तथा उस बिंदु पर गुरुत्वीय त्वरण \(6.4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) है। मान लीजिए कि पृथ्वी की औसत त्रिज्या \(6400 \mathrm{~km}\) है। पृथ्वी की सतह से ऊपर इस बिंदु की ऊँचाई _______ है।

दर्शाये परिपथ चित्रों \((A, B, C\) एवं \(D)\) में, \(R\) एक अन्य उच्च प्रतिरोध है और \(S\) गैल्वैनोमापी प्रतिरोध \(G\) की कोटि का प्रतिरोध है। गैल्वैनोमापी का प्रतिरोध एवं दक्षतांक निकालने के अर्द्ध-विक्षेपण विधि के संगत सही परिपथ चिन्हित है इससे

दो प्रक्षेप्य समान प्रारंभिक वेगों से क्षैतिज के सापेक्ष \(15^\circ\) और \(30^\circ\) के कोण पर प्रक्षेपित किए जाते हैं। उनकी परासों का अनुपात \(1:x\) है। \(x\) का मान है: