JEE Mains · Maths · STD 11 - 6. permutation and combination
मान लीजिए ABC एक त्रिभुज है। भुजा AB पर चार बिंदु \(p _1, p _2\), \(p _3, p _4\), भुजा BC पर पांच बिंदु \(p _5, p _6, p _7, p _8, p _9\) और भुजा AC पर चार बिंदु \(p _{10}, p _{11}, p _{12}, p _{13}\) लीजिए। इन बिंदुओं में से कोई भी बिंदु त्रिभुज ABC का शीर्ष नहीं है। तब बिंदुओं \(p _1, p _2, \ldots . p _{13}\) से सभी शीर्षों को लेकर बनाए जा सकने वाले पंचभुजों की कुल संख्या ___ है।
- A 640
- B 650
- C 660
- D 670
Answer & Solution
Correct Answer
(C) 660
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Case 1: 2 from \(AB , 2\) from \(BC , 1\) from AC \(\binom{4}{2} \cdot\binom{5}{2} \cdot\binom{4}{1}=6 \cdot 10 \cdot 4=240\) Case 2 : 2 from \(AB , 1\) from \(BC , 2\) from AC \(\binom{4}{2} \cdot\binom{5}{1} \cdot\binom{4}{2}=6 \cdot 5 \cdot 6=180\) Case 3 : 1 from \(AB , 2\)…
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