\(\rho\) घनत्व के द्रव की एक बूँद, किसी \(\sigma\) घनत्व एवं \(7.5 \times 10^{-4} Nem ^{-1}\) पृष्ठ तनाव वाले द्रव में आधी डूबी हुई तैर रही है। बूँद की त्रिज्या का मान सेंटीमीटर में होगा: \(\left( g =10 m / s ^2\right)\)

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(\frac{15}{\sqrt{2 \rho-\sigma}}\)

विस्तृत व्याख्या

Boyant force \(+\) surace tension \(= mg\)

\(\sigma \frac{ V }{2} g+2 \pi R T=\rho Vg\)

\(2 \pi RT =\frac{(2 \rho-\sigma)}{2} \frac{4}{3} \pi R ^{3} g ; \quad\left[ V =\frac{4}{3} \pi R ^{3}\right]\)

\(R ^{3}=\frac{3 T }{(2 \rho-\sigma) g} \Rightarrow R =\sqrt{\frac{3 \times 7.5 \times 10^{-2} N - m ^{-1}}{(2 \rho-\sigma) \times 10}}\)

\(R=\frac{3}{20 \sqrt{(2 \rho-\sigma)}} m =\frac{15}{\sqrt{2 \rho-\sigma}}\,\,cm\)

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