धारिता \(C =1 \,\mu F\) के संधारित्र को अचानक एक प्रतिरोध \(R=100 \,\Omega\) और \(100 \,volt\) की बैटरी से जोड़ा गया है। कितने समय बाद संधारित्र \(50 \,V\) तक आवेशित  \(....\,\times \,10^{-4}\,s\) हो जोयगा ? [ \(In\, 2=0.69\) लीजिए]

दो बिंदु आवेश \(2 q\) और \(q\) घन के शीर्ष \(A\) और फलक CDEF के केंद्र पर रखे गए हैं, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। घन से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स है :

एक गैल्वेनोमीटर की कुंडली का प्रतिरोध \(200 \Omega\) है, जिसका पूर्ण पैमाने का विक्षेप \(20 \mu \mathrm{A}\) पर है। इसे \((0-20) \mathrm{mA}\) परिसर के एमीटर के रूप में उपयोग करने के लिए जोड़ा जाने वाला प्रतिरोध का मान _______ है।

एक \(LCR\) परिपथ अवमंदित आवर्त दोलित्र (damped harmonic oscillator) की भाँति व्यवहार करता है। यदि इसकी तुलना एक कमानी पर लगे द्रव्यमान (spring-mass) से बने अवमंदित आवर्त दोलित्र जिसका अवमंदन स्थिरांक \('b'\) हो, से करी जाय तो समतुल्य राशियाँ होंगी:

रस्सी पर चल रही एक अनुप्रस्थ संनादी तरंग निम्नवत दी गई है: \(\mathrm{y}(\mathrm{x}, \mathrm{t})=5 \sin (6 \mathrm{t}+0.003 \mathrm{x})\) जहाँ \(\mathrm{x}\) एवं \(\mathrm{y}\) को \(\mathrm{cm}\) में एवं \(\mathrm{t}\) सैकेन्ड में है। तरंग का वेग__________\(\mathrm{ms}^{-1}\) है।

एक खम्भा स्विमिंग पूल में ऊर्ध्वाधरतः इस प्रकार खड़ा है कि वह पानी के अन्दर \(2.15 \mathrm{~m}\) लम्बीं छाया देता है जब सूर्य की किरणें पानी की सतह के साथ \(30^{\circ}\) के कोण पर आपतित होती है। यदि स्विमिंग पूल \(1.5 \mathrm{~m}\) की ऊँचाई तक भरा हुआ हो, तो पानी की सतह के ऊपर खम्भे की ऊँचाई (सेमी.में)______________है \(\left(\mathrm{n}_{\mathrm{w}}=4 / 3\right)\) ।

एक अवतल दर्पण जिसका उपयोग चेहरा देखने के लिए किया जाता है का फोकस दूरी \(0.4\, m\) है चेहरे का प्रतिबिम्ब सीधा देखने के लिए तथा आवर्धन \(5\) होने के लिए दर्पण को चेहरे से कितनी दूरी पर रखना होगा, ज्ञात कीजिए (\(m\) में)

200 m चौड़ाई वाली एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर \(18 km / h\) की चाल से बह रही है। एक नाव, जो शांत जल में \(36 km / h\) की चाल से चल रही है, नदी के एक तट से दूसरे तट तक एक पूरा चक्कर (आना और जाना) लगाती है। इस यात्रा के लिए नाव द्वारा लिया गया न्यूनतम समय और नदी के किनारे के अनुदिश विस्थापन क्रमशः _________ और _________ हैं।

दो ग्रहों के द्रव्यमान \(M\) तथा \(16 M\) और उनकी त्रिज्यायें क्रमशः \(a\) तथा \(2 a\) है। इन दों ग्रहों के केन्द्रों के बीच की दूरी \(10 a\) हैं बड़े ग्रह से छोटे ग्रह की ओर, \(m\) द्रव्यमान के एक पिण्ड को, उनके केन्द्रों को जोड़ने वाली दिशा में दागा जाता है। तो, छोटे ग्रह के पृष्ठ पर पहुंच पाने के लिये, उस पिण्ड के दांये जाने की न्यूनतम चाल होनी चाहिए ?

यदि \(\mu_0\) और \(\varepsilon_0\) क्रमशः निर्वात की चुंबकशीलता और परावैद्युतांक हैं, तो \(\left(\frac{1}{\mu_0 \varepsilon_0}\right)\) की विमा है ?

\(4.4\) 'प्रकाश वर्ष' का बड़ा चाप वत्त के केन्द्र पर '\(4\) सेकन्ड' का कोण बनाता है। \(8\, AU\) प्रति सेकन्ड की चाल से एक वस्तु को \(4\) चक्कर पूरा करने में कितना समय लगेगा? दिया है: \(1\) प्रकाश वर्ष \(=9.46\) \(\times\, 10^{15} \,m ; 1 \,AU =1.5 \times \,10^{11} \,m\)

एक श्रेणी \(LCR\) परिपथ को \(200 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) के एक प्रत्यावर्ती धारा AC सिग्नल दिया जाता है। यदि प्रेरकत्व के सिरों पर वोल्टेज \((\mathrm{L}=10 \mathrm{mH})\) \(31.4 \mathrm{~V}\) है, तो इस परिपथ में धारा _______ है।